已知函数y=fx的图像与函数y=1/x+1的图像关于原点对称, 则fx=?

发布网友发布时间：2024-07-13 13:36

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热心网友时间：2024-07-16 09:42

假设（x0,y0)是函数y=g(x)的图像上一点那么它关于原点对称的点的坐标为（-x0,-y0）这点在y=f(x)的图像上则有-y0=loga(-x0+1)即y0=-loga(-x0+1)=loga[1/(1-x0)]然后用x,g(x)代替x0,y0有g(x)=loga[1/(1-x)](x<1)这就是g(x)的解析式
2f(x)+g(x)=2loga(x+1)+loga[1/(1-x)]
=loga(x+1)^2+loga[1/(1-x)]
=loga[(x+1)^2/(1-x)]≥0
由于a>1则(x+1)^2/(1-x)≥1
解得x≤-3或x≥0
又-1
1
则(x+1)/(1-x)^2≥m
即x^2-(2+1/m)x+1-1/m≤0
-1
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热心网友时间：2024-07-16 09:41

f(x)与-f(-x)关于原点对称
所以f(x)=-1/(1-x)与y=1/(x+1)的图像关于原点对称

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