复变函数(积分 从 0 到 pi ((1/((a+cosx)^2))dx)), a>1
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发布时间：2024-07-21 23:20
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时间：2024-08-13 20:39
令z=e^(ix),则cosx=（z+1/z）/2，dx=dz/iz
再根据cosx是偶函数，所以将积分范围改成-π到π积分值变为原来2倍，同时z绕单位圆一周，于是：
设z²+2az+1=（z-α）（z-β）
则α、β是z²+2az+1=0的两个根
α=-a+√（a²-1） |α|<1
β=-a-√（a²-1） |β|>1,
所以|z|<1,内被积函数只有α一个二阶极点
