单裂隙介质中溶质运移的基本理论

发布网友发布时间：2022-05-06 21:24

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热心网友时间：2023-09-19 19:31

裂隙岩体不同于完整岩石和土体，它是由随机分布的裂隙和被裂隙切割的岩块组成的非连续介质，因而裂隙岩体渗流与溶质运移不同于多孔介质。参照Strelsova（1976）和Robinson et al.（1998）对裂隙岩体进行分类（如图4.1所示），把裂隙岩体分为4类：纯裂隙岩体（purely fractured rocks），裂隙岩组（fractured formation），双孔隙度岩体（double porous），各向异性裂隙岩体（heterogeneous）。对于纯裂隙岩体与裂隙岩组这两类裂隙岩体，相对其裂隙中的渗透性而言，其基质域的渗透性很小以至于可以忽略。在本书的研究中，将裂隙岩体考虑为双孔隙度岩体，如图4.1C所示。值得注意的是“纯裂隙岩体”的概念，由于在大多数情况下基质中的溶质扩散是不可忽略的因此在任何尺度下该概念都是有待商榷的。

通过近30年来对裂隙介质中水流运动及溶质运移的实验与理论研究，裂隙介质中水流与溶质运移机制已经基本明确了。由于裂隙岩体由裂隙和裂隙切割的岩块（基质域）组成，在裂隙岩体中，主要存在对流和弥散两种方式，由于在基质域中的水流速度较慢，则弥散是溶质运移的主要方式；而在裂隙中，由于水流速度比较快，溶质运移的方式以对流为主，弥散则为次要方式。

（1）对流（Advection）

对流是指在地下水在裂隙中流动时，同时携带溶质以水的运移速度在裂隙中迁移，也称为推流输送（刘兆昌等，1991）。在裂隙介质中，由于基质域与裂隙之间渗透性的巨大差异，通常情况下基质域中的对流是忽略不计的。

图4.1 岩石-土壤系统的分类

（据Strelsova，1976；Robinson et al.，1998）

Fig.4.1 Categorization of rock-soil systems

（Strelsova，1976；Robinson et al.，1998）

（2）水动力弥散（Hydraulic Dispersion）

在裂隙介质中，当存在两种或两种以上可混溶流体时，在流体运动作用下，其间发生过渡带，并使浓度趋于平均化，这种规象称为裂隙介质水动力弥散现象，也称为水动力弥弥作用。水动力弥散由两部分组成（刘兆昌等，1991；陈崇喜等，1995）：一是分子扩散（diffusion），即由于流体中所含溶质的浓度不均匀而引起的一种物质运移现象。分子扩散使得溶质自高浓度的地方向低浓度的地方运动，以趋于浓度分布的均一。二是机械弥散（Mechanical dispersion），它主要表现为纯力学作用的结果，即流体通过裂隙介质流动时，由于微观尺度上流速的不均一所造成的地下水质点散布的现象。地下水质点的弥散既有纵向的，也有横向的。纵向弥散是指平行于流速方向上的弥散，而横向弥散是指垂直于流速方向上的弥散。

水动力弥散的大小是用水动力弥散系数来刻画的，它是一个很重要的参数，其在研究地下水物质运移问题中的意义可以和渗透系数在研究地下水运动中的意义相比拟。如前所述，水动力弥散系数由两部分组成，即分子扩散系数（D_m）和机械弥散系数（D_k）（刘兆昌等，1991）。

在这里需要指出的是，通过对在粗糙或者变隙宽的裂隙中溶质弥散作用的研究，认为它是分子扩散、溶质在裂隙平面内因裂隙隙宽变化而引起的速率变化导致的宏观弥散、以及溶质通过裂隙时横过裂隙隙宽的水流速率变化引起的Taylor 弥散综合作用的结果。由于宏观弥散和Taylor 弥散的来源不同，它们与Peclect数（Pe）的关系也不同，宏观弥散与Pe成正比，而Taylor 弥散与Pe²成正比。这里，Peclect数定义为（Bodin J.，2004b）：

高放废物深地质处置中的溶质运移研究

式中：2b：平均隙宽，[L]；D_m为在自由水中溶质的分子扩散系数，[L²·T^－1]。

Gelhar（1987、1993）应用随机方法对变隙宽裂隙中的水流和溶质运移进行了研究，提出了宏观弥散系数的表达式：

高放废物深地质处置中的溶质运移研究

式中：u为裂隙中溶质运移的平均速率，[L·T^－1]；当0＜σβ＜

时，λ_β与σ_β分别为隙宽对数（ln（2b））的相关长度[L]与标准差。

对于平板裂隙，其Taylor弥散系数可表示为（Berkowitz et al.，1996）：

高放废物深地质处置中的溶质运移研究

宏观弥散系数及Taylor弥散系数都可以用Pe来表示，即：

高放废物深地质处置中的溶质运移研究

其中：α_Macro和α_Taylor分别表示宏观弥散和Taylor弥散的无量纲系数。

另外，Roux et al.（1998）提出了三种主要的弥散体系：分子扩散、“几何”弥散（与宏观弥散等效）和 Taylor 弥散，并提出了纵向弥散系数能表示成这三种弥散之和，即：

高放废物深地质处置中的溶质运移研究

式中：τ为裂隙面内分子扩散的弯曲度（τ＜ 1.0），它反映复杂几何空隙空间中分子扩散的缩减率；对于一般的Pe范围，τ对

几乎没有影响。

宏观弥散和Taylor弥散的共同影响导致了D_L和Pe 数之间的非线性关系。当Pe 很小时（Pe＜＜1），分子扩散占主导地位；Detwiler et al.（2000）年给出了在给定统计隙宽和流动条件下预测其主导作用的弥散机制的解析表达式。即当

时，分子扩散向宏观弥散转变，而

时，宏观弥散向 Taylor弥散转变。

对于保守性物质，溶质在裂隙介质中的迁移只是对流和水动力弥散两种现象综合的结果；但是对于非保守性物质，除了对流和弥散作用外，还要考虑溶质与地下水及裂隙介质之间的物理化学反应，如吸附、离子交换、沉淀和衰变降解等（刘兆昌等，1991）。因此，对于裂隙介质中的溶质运移，可以看作是以下过程综合作用的结果（Bodin J.，2003a）：①以平均流速在裂隙中的对流（通常不考虑基质域中对流作用）；②由于局部流速变化造成的水动力弥散；③基质域及裂隙中的溶质扩散；④溶质与基质域和裂隙壁的物质发生物理和化学反应。