无偏估计量定义

发布网友发布时间：2024-09-15 03:26

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热心网友时间：2024-09-30 08:24

在统计估计中，无偏估计量具有一个重要的性质，即其数学期望与被估计的量相等。具体来说，如果有一个估计量^θ(X1,X2,...,Xn)，它用于估计参数θ，如果对于所有可能的θ值θ∈Θ，其期望值E(^θ)恰好等于θ，那么我们称^θ为θ的无偏估计量。相反，如果期望值不等于θ，那么这个估计量就被认为是有偏的。

无偏估计量的定义可以简洁地表述为：如果有一个估计量ξ∧，它的期望值E(ξ∧)等于它所估计的随机变量ξ本身，即E(ξ∧) = ξ，那么我们就称ξ∧是ξ的无偏估计量。

在接下来的例子中，我们有四个估计量ξ8、ξ8、ξ8，它们都是从参数为λ的泊松分布中抽样得到的样本。由于这些估计量的期望值都等于它们所试图估计的λ，所以我们可以断定，这些估计量都是λ的无偏估计量。这意味着它们在平均意义上提供了准确的λ值估计，不受抽样偏差的影响。

热心网友时间：2024-09-30 08:25