质心质点系质量分布的平均位置

发布网友发布时间：2024-09-15 03:10

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热心网友时间：2024-10-26 05:14

质量中心，即质心，是一个与作用于质点系的力无关的概念。对于由n个质点构成的质点系，每个质点的质量分别为m1, m2, ..., mn，它们相对固定点的矢量分别是r1, r2, ..., rn，而质心rc的矢量则是所有质点矢量加权平均的结果，即rc = (m1r1 + m2r2 + ... + mnrn) / (m1 + m2 + ... + mn)。

当物体的质量分布并非离散而是连续时，质心C的矢量rc可以通过积分表示，即rc = ∫ρrdτ / ∫ρdτ，其中ρ为体（或面、线）密度，dτ代表相应的密度元素，积分范围包括整个具有分布密度ρ的物质体（或面、线）。根据牛顿运动定律和质点系动量定理，我们可以得出质心运动定理：质心的运动与位于质心的等效质点相同，该质点的质量等于质点系总质量，而质点上的外力经过平移到质心后，其矢量和即为作用于质点系的总外力。

该定理表明：
1. 质点系内部的力不会影响质心的运动。
2. 当质点系外部主力始终为零时，质心将保持匀速直线运动或静止状态。
3. 如果外力在某一轴上的投影恒为零，质心在该轴上的坐标将恒定或匀速变化。

质点系的任何运动都可以分解为质心的平动和相对于质心的相对运动。质点系相对于静止坐标系的动能等于质心动能与质点系相对于随质心平动参照系的动能之和。在工程实践中，如起重机的稳定性要求质心位置满足特定条件，飞机、轮船、车辆的运动稳定性也与质心位置紧密相关。高速旋转的飞轮如果质心不位于旋转轴线上，可能会导致剧烈振动，影响机器的正常运行和寿命。

扩展资料

质量中心简称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。