解决内生性——工具变量

发布网友发布时间：2024-09-17 02:51

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热心网友时间：2024-10-01 03:25

解决内生性问题，工具变量作为有效手段之一，主要原理是引入外生变量Z，以区分内生变量x与干扰项u的关系，从而估计x对y的因果影响。

工具变量需满足两个条件：一是外生性，即工具变量Z与干扰项u不相关；二是相关性，工具变量Z与内生解释变量x高度相关，且仅通过影响x间接影响y。

估计方法包括两种：IV估计法和两阶段最小二乘法。在工具变量个数与内生变量个数相等时，二者无差异，而当工具变量个数多于内生变量时，两阶段最小二乘法更优。

IV估计法在简单线性回归中应用，而两阶段最小二乘法则适用于多元线性回归。第一阶段将内生解释变量x与工具变量Z及外生变量进行回归，得到预测值x^；第二阶段使用x^替代原内生解释变量进行回归。

工具变量估计量的性质包括：在有限样本中，估计系数有偏；在大样本中，估计系数一致；方差大于OLS估计量，因此在非内生解释变量时，应避免使用工具变量。

避免弱工具变量至关重要。弱工具变量不仅增加估计系数方差，还可能导致大样本下估计系数不一致。弱工具变量意味着工具变量与内生变量相关性低，导致偏差放大，极端情况下工具变量与内生变量完全不相关，偏差无限大。

内生性检验是使用工具变量的前提，通过检验Cov(x, u)是否为0判断变量x的内生性。若Z为合理工具变量，则Cov(u, e)应为0。弱工具变量检验可通过观察一阶段回归中的F值，通常F值大于10视为不存在弱工具变量问题。过度识别检验在工具变量数量多于内生变量数量时进行，以进一步验证工具变量的外生性。