△ABC的最大边BC等于a,试求出覆盖△ABC的最小圆.

（1）∠A为钝角，以BC为直径作圆即可覆盖△ABC．（2）∠A是直角，同样以BC为直径作圆即可覆盖△ABC；（3）∠A是锐角．假若⊙O覆盖△ABC，我们可在⊙O内平移△ABC，使一个顶点B落到圆周上，再经过适当旋转，使另一个顶点落在圆周上，此时第三个顶点A在⊙O内或其圆周上，设BC所对圆周角为α...

解答：解：如图；△ABC中，AB=AC=13，BC=4；由于△ABC是锐角三角形，因此能覆盖此三角形的最小圆应该是△ABC的外接圆⊙O；过A作⊙O的直径AE，交BC于D；在Rt△ABD中，AB=13，BD=2，由勾股定理得：AD=3；由相交弦定理知：BD2=AD?DE，即DE=BD2÷AD=43；故⊙O的半径最小为：12（AD+DE）...

（“三线合一定理”）】 设BD=1，即BC=AB=2 ∵AD⊥BC（“三线合一”） ∴AD=√3（勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方） ∴S△ABC=1/2×AD×BC=1/2×√3×2=√3 连接OB ∵O为圆心，及OA=OB=R（半径） ∴OB+OD=AD 设OD为X，利用勾股定理建立方...

所以BD=CE

解：如图，∵∠C=90°，∴能完全覆盖住△ABC的最小圆为以AB为直径的圆，由勾股定理，得AB=AC2+BC2=22，∴圆的半径为2，面积为：π（2）2=2π．故选B．

解答：解：作AD⊥BC于点D，则圆心O一定在AD上，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=12BC=12×8=4，在直角△ABD中，AD=AB2?BD2=(45)2?42=8，设圆的半径长是R，则OD=8-R，OB=R．在直角△OBD中，OB2=OD2+BD2，即R2=（8-R）2+16，解得：R=5．则圆的面积是：25π．故选B．

实质就是让你求三角形的外接圆半径的 三角形是个等腰三角形 想办法求出它的外接圆的半径 办法是首先确定圆心在等腰三角形的底边的高上，在由勾股定理可以确定半径R=5 所以面积就为25π

解答：因为AB是圆O的直径，所以AC⊥BC．又因为PA垂直于圆O所在的平面，所以PA⊥BC，所以 BC⊥平面 PAC，又 BC在平面 PBC内，所以，平面 PAC⊥平面 PBC。点评：由于平面 PAC与平面 PBC相交于PC，所 以如果平面 PAC⊥平面 PBC，则在平面PBC内，垂直于 PC的直线一定垂直平面PAC，这是寻找两个平面...

解：设△ABC，其中AB=c，AC=b，BC=a，a+b+c=2p(定值)。△ABC的内切圆圆心0是三条角平分线的交点，S△ABO=rc/2，S△ACO=rb/2，S△BCO=ra/2，S△ABC=S△ABO+S△ACO+S△BCO=r(a+b+c)/2=rp；根据海伦公式，S2△ABC=p(p-a)(p-b)(p-c)，所以有r2p2=p(p-a)(p-b)(...

所以：A为最大角 所以：BC为最大边 设圆O经过B，C两点，则当BC为直径时，圆O的直径为最小。（因为，如果BC不是直径，则BC为小于圆的直径的弦。）因此，接下来我们只需证明：如圆O经过B，C两点，且BC为直径，则A点必在圆O内。如果A点在圆O上，则角A为直角，这与角A是钝角矛盾，所以A点...