设二次函数fx=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值,最小值分别为M,m,集合...

发布网友发布时间：2024-09-17 07:42

共3个回答

热心网友时间：2024-09-29 07:22

(1)因为f(0)=2,
所以c=2;
又因A={f(x)=x}即集合内元素为方程f(x)=x即
ax^2+(b-1)x+c=0的解此时集合内有1,2两各元素,故由伟达定理得
-(b-1)/a=1+2=3;c/a=1*2=2
所以 a=1,b=-2
所以 f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1
由于x在[-2,2]间,
故可得M=10,m=1
(2)

热心网友时间：2024-09-29 07:21

1. 令F（x）=f（x）-x
根据条件，用维达定理列方程组解得函数式为y=x²-3x+2
然后简单解到M=12，m=-1/4

2. 分类分死

热心网友时间：2024-09-29 07:23

1. 令g(x)=f(x)-x=ax^2+(b-1)x+c=a(x-1)(x-2),将（0,2）代入，a=1,g(x)=x^2-3x+2,b=-2,
f(x)=x^2-2x+2,在区间[-2,2]上的最大值,f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1,当x=1时，m=1,当x=-2时，M=10.
2. F（x）=ax^2+(b-1)x+c,F（2）=4a+2b+c-2=0……①,△=0……②，F（x）的对称轴：（1-b）/(2a)=2……③，b=1-4a,ax^2+bx+c的=(-b)/(2a)=(4a-1)/(2a)=2-1/(2a),a>=1,f(x)对称轴x的范围1.5≤x＜2，
m=(4ac-b^2)/(4a),M=f(2),g（x）=M-m=

热心网友时间：2024-09-29 07:20

热心网友时间：2024-09-29 07:25

热心网友时间：2024-09-29 07:20

1. 令F（x）=f（x）-x
根据条件，用维达定理列方程组解得函数式为y=x²-3x+2
然后简单解到M=12，m=-1/4

2. 分类分死