微积分是在怎样的历史背景中产生的?

发布网友发布时间：2024-09-15 09:25

共1个回答

热心网友时间：2024-09-29 20:56

微积分产生的历史背景如下：

微积分产生的历史背景可以追溯到欧洲文艺复兴时期和17世纪上半叶。在这个时期，社会、经济、科学、贸易和航运的发展对数学提出了新的要求。特别是天文学、航海和力学领域的进步，引发了对变化率（如速度、加速度等）计算的需求。

微积分的创立是继欧氏几何后数学史上最伟大的创造。它主要研究变量之间的关系和变化率的计算。微积分理论是由牛顿和莱布尼兹在总结前人工作的基础上于17世纪系统建立起来的。从数学的发展史看，17世纪以前的数学称为初等数学，而17世纪以后则称为高等数学。

微积分（Calculus），数学概念，是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。

微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

微积分历史

公元前7世纪，古希腊科学家、哲学家泰勒斯就对球的面积、体积、与长度等问题的研究就含有微积分思想。公元前3世纪，古希腊的数学家、力学家阿基米德（公元前287年~公元前212年）的著作《圆的测量》和《论球与圆柱》中就已含有积分学的萌芽。

他在研究解决抛物线下的弓形面积、球和球冠面积、螺线下的面积和旋转双曲线所得的体积的问题中就隐含着近代积分的思想。