35.△ABC中,若∠A、∠B、∠C所对的边a,b,c均成等差数列,△ABC的面积...

∠A+∠B+∠C=180° ∠B=60° ∠A=30° ∠C=90° 2b=a+c a²+b²=c²S△ABC=3/2 ab=3 b=√3+1

∵A+B+C=180°,∴B=60° 余弦定理:cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)b=1 ∴a²+c²=ac+1 ac+1=a²+c²>=2ac,∴ac<=1(取等a=c=1)S△ABC =(1/2)acsinB <=(1/2)×1×sin60° =√3/4,即面积最大值为√3/4 此时a=c=1 如果您认可...

若d》0,根据两边之和大于第三边可得，b>2d.cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=3d^2/[2(b^2-d^2)]+1/2 则b^2-d^2>3d^2》0，从而可得，1>cosB>1/2 可得60度>B>0 考虑到d的对称性，即使d《0，同样可得上述结果。y=sinB+cosB=根号2*sin（B+pi/4）考虑到B的范围，则可得7pi/12...

B 试题分析：根据题意，由于a、b、c成等差数列，则可知2b=a+c,结合余弦定理 可知得到cosB ,故可知得到∠B的范围是(0， ],故选B.点评：主要是考查了等差数列的运用，以及解三角形的综合运用，属于基础题。

解： ，∵ac=b 2 ，∴sin 2 B=sinAsinC，又 ， 当且仅当A=C时，上面两个等号都成立，∴ ，∴ 。

如图：图文并茂，数据足够，省了脑筋，赢了速度，直接作图，类同宿构，逻辑内涵，形象外露。如有批评，诚恳接受！

（1）当cosC=0时，sinC=1，原不等式即为4x+6≥0对一切实数x不恒成立.当cosC≠0时，应有 ，解得 （舍去） ∵C是△ABC的内角， ∴ （2）∵0<C<π， ∴∠C的最大值为 ， 此时 ， ∴ ≥ ，∴ ≤4（当且仅当a=b时取“=”）， ∴S △ABC = ≤ （当且...

解：由b2+c2-bc=a2，根据余弦定理得cosA=b2+c2-a22bc=bc2bc=12＞0，则∠A=60°；因此，在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠B=120°-∠B．由已知条件，应用正弦定理12+3=cb=sinCsinB=sin(120°-B)sinB=sin120°cosB-cos120°sinBsinB=32cotB+12，解得cotB=2，从而tanB=12．所以∠A=60°，...

解：∵(ab-1)^2+(a-b)^2=0.∴ab-1=0, ab=1；a-b=0, a=b.∵AD是∠A的平分线，∴BD/DC=AB/AC.(BD+DC)/DC=(AB+AC)/AC.a/DC=(c+b)/b DC=ab/(c+b)DC=1/(c+b).当 DC=AB-AC=c-b时，有：∴(c-b)(c+b)=1.c^2-b^2=1.c^2-b^2=ab=a^2.∴c^2...

（1） ；（2） . 试题分析：（1）在三角形中，由 ，根据正弦定理得 ，知 ；（2）由 ，得 ，由余弦定理 ，又c＝ ，可得 ，所以 .试题解析：解（1）由 及正弦定理得， 4分 是锐角三角形， 7分（2）解法1： 由面积公式得， 10分由余弦定理得 由②变...