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一个圆球半径为1,用一平面切它,设球心到平面的垂直距离为d,求切下的几何体体积大小?

发布网友 发布时间:2022-05-06 22:54

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2个回答

热心网友 时间:2023-09-30 07:32

解:以球心为原点,以切下的几何体轴线为x轴,取该几何体上的厚度为dx的薄球台为积分体积元,薄球台的底面中心坐标为x(d<x<R),则

热心网友 时间:2023-09-30 07:32

有直接的球缺体积公式,将数据代入计算就可以,不过公式中有一参数是球心到平面的距离还是球缺的高,需要分清,
球缺的体积计算公式是
V=(π/3)*(3R-h)*h^2
式中R是球的半径,h是球缺的高
积分的方法网上也有,但是下面那个网友的结果是有问题的,也可能是没有整理好,
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