球面x^2+y^2+(z-2)^2=4与平面2x+y-z+26=0之间的距离是

发布网友发布时间：2022-05-06 22:54

共1个回答

热心网友时间：2023-09-30 07:30

抱歉现在才看见。。。让我来为您解答：
在空间中，球面到平面的距离是有多个取值，最大的在离面最远的那个点，最小在离面最近的那个点。类比于平面几何中，我们只用求出球心到平面的距离，只用加减半径就可以知道最大最小值了。这个是总的思路。
根据题目易知球心为（0,0,2）半径为2.
因为推证比较复杂，这个输入方式不好打字，我直接给你公式吧：点到平面的距离公式为d=I（Ax+By+Cz+D）I / 根号下(A^2+B^2+C^2)
带入数字得：d=4倍根号6. 由此知

球面x^2+y^2+(z-2)^2=4与平面2x+y-z+26=0之间的距离是
（4倍根号6）-2 到（4倍根号6）+2 ——闭区间
望采纳，谢谢