求三角形角度已知三边！！已知三角形ABC，AB为57，AC为43，BC为45，求三角形的三角度。那位大师速度啊！

发布网友发布时间：2022-05-06 22:19

共6个回答

热心网友时间：2023-09-25 16:09

答：根据余弦定理得：
cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2AB*AC）
=(57^2+43^2-45^2)/(2*57*43)
=0.626885985
A=51.18°

cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2AB*BC）
=(57^2+45^2-43^2)/(2*57*45)
=0.839760263
B=48.11°

C=80.71°追问0.177大约等于多少cos角度谢谢

追答角度79.8的余弦值大概是0.177

热心网友时间：2023-09-25 16:09

利用余弦定理很容易算出来的：
AB²=3249,AC²=1849,BC²=2025
所以
cosC=(BC²+AC²-AB²)/(2*BC*AC)=125/774,C≈80.7°;
cosB=(AB²+BC²-AC²)/(2*AB*BC)=685/1026,B≈48.1°;
cosA=(AC²+AB²-BC²)/(2*AC*AB)=3073/4902,A≈51.2°

热心网友时间：2023-09-25 16:10

过C点做AB垂线，得到AB边上的高h，并将AB分为两段，一段设为a，另一段为（57－a）；

两个直角三角形，根据勾股定理可得到两个方程，解这两个方程就可以得到h和a。

得到a和h后，就可以算出三个角度了。

热心网友时间：2023-09-25 16:10

cos∠A=(AB^2+AC^2-BC^2)/2BC
同理计算另外两个角，公式应该对的e

热心网友时间：2023-09-25 16:11

你百度下余弦函数，百度百科里边说的很清楚。你只要认真预读了，下次再有这样的题你就懂了。

热心网友时间：2023-09-25 16:12