...且方程2sin(θ+π/3)=m有两个不同的实数根,求实数m的取值范围及这两...

-2<2sin(θ+π/3)<2 因为方程2sin(θ+π/3)=m有两个不同的实数根 sin(θ+π/3)≠±1,sin(θ+π/3)≠√3/2 -2<m<2,且m≠√3 当0<θ<π/3时,两根之和为π 当π/3<θ<2π时,两根之和为3π

令f（x）=2sin（x+π/3），g（x）=m，分别作出图线，易知m的取值范围为（0，2），两实数根之和为-π/3

f（x）=2sin（2x+π/6)在0<x<π内的对称轴为x=π/6 方程f(x)=m在0<x<π有两个不同的实数根，等价于f(x)的图像与y=m 在0<x<π内有两个交点 根据三角函数性质知两交点的横坐标关于x=π/6对称，所以x1+x2=2*π/6=π/3 f(0)<m<f(x=π/6) ,即 1<m<2 ...

-2<=2sin(2x+π/6)<=2 f(x)=2sin(2x+π/6)=m sin(2x+π/6)=m/2 绘制出图像来可以知道，f(x)存在两个不同的实数根时，需满足：sinπ/6<m/2<1或者-1<m/2<sinπ/6 所以：1<m<2或者-2<m<1 当1<m<2时，x1+x2=π 当-2<m<1时，x1+x2=3π ...

f(0)=2*(-√3/2)+3=3-√3 f(x)=m有两个不同的实数根 从图像可知 3-√3<m<5 ∵f(x)关于x=5π/12对称 ∴(x1+x2)/2=5π/12 两根之和 =5π/6 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步！

且方程f(x)=m有两个不同的实数根 f(π)=2sin(2π+π/6)=1 由图可知，显然m≠2，m≠1，m≠-2 所以，m∈(-2,1)U(1,2)对称轴：2x+π/6=kπ+π/2==>x=kπ/2+π/6 m∈(-2,1)]时，x1+x2=2*2π/3=4π/3 m∈(1,2)时，x1+x2=2*π/6=π/3 ...

sinx*1/2+√3cosx/2=m/2 sin(x+π/3)=m/2 当-2<=m<=2时 【如果|m|>2,那么x无解】x1+π/3=arcsin(m/2)+2kπ k为整数 x1=arcsin(m/2)-π/3+2kπ x2+π/3=π-arcsin(m/2)+2kπ x2=2π/3-arcsin(m/2)+2kπ 要求x1,x2在（0，2π）内，且不相等 arcsin(...

∴f(x)=2sin(2x+π/6)(2)解析：g(x)= 2sin(2(x+π/3)+π/6)=2sin(2x+5π/6)单调递增区间：2kπ-π/2<=2x+5π/6<=2kπ+π/2==>kπ-2π/3<=x<=kπ-π/6 (3)解析：设0<x<π,且方程f(x)=m有两个不同的实数根 ∵f(x)周期T=π，f(0)=1，∴f(π)=1 单...

由图可知，当 时，直线 与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根。 m的取值范围为： ；当 时，两根和为 ；当 时，两根和为 点评：求 解析式时A由最值求得， 由周期求得， 由图像过的特殊点求得，第二问主要应用数形结合法，通过图像得到m的范围，借助于对称...

现在规定ρ取非负实数，就简单多了，即现在的极坐标点的第1个坐标是不可以为负数的，上面这个点的坐标应该表示为(2,1+π)，所以你说“ρ属于R”相对于现在普遍的概念是错误的。ρcosθ=1，即ρ=1/cosθ ==> ρ=secθ表示一条直线，θ可以取一切它可以取的实数（当然必须不能使ρ为负数），...