O是AB上一点,OD平分∠AOC,OE平分∠COB,求OD⊥OE

发布网友发布时间：2024-08-20 11:52

共5个回答

热心网友时间：2024-08-24 08:14

解：有题有图可知：
?A0D＝?COD
?COE＝?B0E
?AOD＋?COD＋?C0E＋?BOE＝180度
所以：2?C0E＋2?C0D＝180度
因此：?C0E＋?C0D＝90度
因为：?C0E＋?C0D＝?D0E
所以：?D0E＝90度
因此：OD丄OE

热心网友时间：2024-08-24 08:12

热心网友时间：2024-08-24 08:18

证明过程

热心网友时间：2024-08-24 08:14

ABC相当于一个三角形，如图：

热心网友时间：2024-08-24 08:18

首先可知，AB是一条直线，O是AB上一点，则∠AOB为180°，也就是∠AOC+∠BOC=180°，又OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠DOC+∠EOC=1/2（∠AOC+∠BOC）=90°
即OD与OE垂直。

热心网友时间：2024-08-31 18:31

热心网友时间：2024-08-31 18:29

ABC相当于一个三角形，如图：

热心网友时间：2024-08-31 18:27

热心网友时间：2024-08-31 18:33

证明过程

热心网友时间：2024-08-31 18:29