正六边形,对边尺寸是10.82mm,这个正六边形对角尺寸是多少?
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发布时间：2024-08-19 10:38
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时间：2024-08-29 04:12
解：如下图，根据题目意思有：BC＝10.82mm，
AD是等腰三角形ABC的中线，也是高和角平分线。所以
CD＝10.82÷2=5.41mm，
∠DAC＝120÷2＝60⁰
∠DCA＝30⁰
在△ADC中有：
AD：DC：AC＝1：√3：2
AD：5.41＝1：√3
AD＝5.41/√3
＝5.14√3/3mm
AC＝2AD＝5.14√3/3×2
＝10.28√3/3mm
正六边形对角尺寸为：
5.14√3/3×2+10.82√3/3
＝21.64√3/3mm
√3/3＝0.577
21.64×0.577=12.48628mm
