概率论基础学习指导书图书目录

发布网友发布时间：2024-08-19 20:51

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热心网友时间：2024-08-25 08:26

在学习概率论基础时，你可以从导言开始，理解随机现象与统计规律性在第一章的深入探讨。第1.1节介绍随机现象，1.2节介绍了样本空间和事件的概念，古典概型和几何概率则在1.3和1.4节详细解析。1.5节讲到概率空间的构建，随后的习题解答与评注帮助巩固理解，每个章节后的小议提供了深入思考的空间。

第二章讨论条件概率与统计独立性，包括条件概率公式、对立事件概率等式，以及伯努利试验和二项分布等内容。教学札记中，教师分享了如何通过对立事件概率等式理解和应用全概率公式，以及概率论在遗传学和赌博问题中的应用。

第三章聚焦于随机变量和分布函数，介绍了随机变量的定义、独立性和函数分布。教学札记通过实例，如柯西方程、摸球和抽样，深入浅出地讲解了相关概念。多元正态分布和概率论的公理化结构也在此章探讨。

第四章深入到数字特征，如数学期望、方差和特征函数。教学札记讨论了圣彼得堡悖论和期望效用函数在现代投资理论中的应用，以及概率论在数理金融学中的地位。

第五章是极限定理，包括伯努利试验的极限定理和中心极限定理。教学札记中，教师分享了统计学与概率论的联系，以及如何通过切比雪夫不等式证明大数定律。

最后，书的结尾部分列出了概率论的发展历史年表和参考书目，为你的深入学习提供了丰富的资源。