signals&systems之单位冲激与单位阶跃函数
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发布时间：2024-08-19 06:04
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时间：2024-09-03 01:37
本文将深入探讨离散时间和连续时间中的单位冲激与单位阶跃函数特性。
离散时间部分：
单位阶跃函数：定义域内为1，定义域外为0，其关系到单位冲激函数如下：
单位冲激函数：仅在特定点取值1，其余为0，与单位阶跃函数有关键关系。
两者关系：
累加函数[公式]在[公式]处固定，定义域随[公式]变化。
关系表达式分为两种：[公式]和[公式]，分别对应不同累加条件。
连续时间角度：
单位阶跃函数与离散时间类似，积分等于单位阶跃函数。
单位冲激函数与阶跃函数的关系通过积分和微分体现，尤其在不连续点需特别注意。
两者关系表达式分为积分函数固定定义域和积分函数可变定义域两种。
系统连接方式：
级联联结：系统串联，输入输出关系复杂。
并联联结：系统共享输入和输出，易于理解。
系统基本性质：
记忆与非记忆系统：输出仅取决于当前输入的是非记忆系统。
可逆性、因果性、稳定性及时不变性等概念。
线性系统定义，具有可加性和齐次性。
总结来说，文章详细解析了单位冲激与单位阶跃函数的性质，以及它们在系统理论中的应用，包括系统连接方式和基本性质的探讨。
