爱因斯坦在《法兰克福报》上的数学问题

发布网友发布时间：2024-08-20 03:30

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热心网友时间：2024-08-20 03:34

填数游戏

如下图所示的几个圆的圆心是4个小的等腰三角形和3个大的等腰三角形的顶点，把数字1～9填入圆圈内，使这7个三角形中每个三角形顶点的数字之和都相等
我们先观察图形，中间3个〇的每个〇为3个三角形共用。计算总和时算了3次；四周6个〇中，每个〇为两个三角形共用，计算总和时算了两次。这样，我们就知道，7个三角形每个三角形顶点数字总和，可以看作是把图中〇算了两次后，再加上中间三角形3个〇之和。
图中〇要填的数字是1－9，算了两次，和是（1+2+3+4+5+6+7+8+9）×2＝90，也就是90加上中间三角形3个〇之和等于7个三角形每个三角形顶点数字总和，而7个三角形每个顶点数字总和相等，是中间一个三角形顶点3个〇的7倍。容易想出90是中间一个三角形顶点3共〇之和的6倍，所以中间3个三角形3个顶点〇的和是15。用过实验，我们得到两组答案：图2和图3。