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有哪些三次方的公式?有什么推导过程?

发布网友 发布时间:2024-08-20 03:46

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热心网友 时间:2024-09-01 10:39

三次方公式有:

1、(A+B)³=A³+3A²B+3AB²+B³

2、(A-B)³=A³-3A²B+3AB²-B³

3、A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)

4、A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)

5、A³+B³+C³-3ABC=(A+B+C)(A²+B²+C²-AB-BC-AC)

扩展资料

推导过程:

A³+B³+C³-3ABC=(A³+3A²B+3AB²+B³+C³)-(3ABC+3A²B+3AB²)

=[(A+B)³+C³]-3AB(A+B+C)

=(A+B+C)(A²+B²+2AB-AC-BC+C²)-3AB(A+B+C)

=(A+B+C)(A²+B²+C²+2AB-3AB-AC-BC)

=(A+B+C)(A²+B²+C²-AB-BC-AC)

有哪些三次方的公式?有什么推导过程?

三次方公式有:1、(A+B)³=A³+3A²B+3AB²+B³;2、(A-B)³=A³-3A²B+3AB²-B³3、A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)4、A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)5、A³+B³...

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三次方公式 1、(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 2、(a-b)3=a3-3a2B+3ab2-b3 3、a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)4、a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)推导过程 A3+B3+C3-3ABC=(A3+3A2B+3AB2+B3+C3)-(3ABC+3A2B+3AB2)=[(A+B)3+C3]-3AB(A+B+C)=(A+B+C)(A2+B2+2AB-AC-BC+C2)...

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