有哪些三次方的公式?有什么推导过程?
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发布时间:2024-08-20 03:46
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时间:2024-09-01 10:39
三次方公式有:
1、(A+B)³=A³+3A²B+3AB²+B³
2、(A-B)³=A³-3A²B+3AB²-B³
3、A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)
4、A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)
5、A³+B³+C³-3ABC=(A+B+C)(A²+B²+C²-AB-BC-AC)
扩展资料
推导过程:
A³+B³+C³-3ABC=(A³+3A²B+3AB²+B³+C³)-(3ABC+3A²B+3AB²)
=[(A+B)³+C³]-3AB(A+B+C)
=(A+B+C)(A²+B²+2AB-AC-BC+C²)-3AB(A+B+C)
=(A+B+C)(A²+B²+C²+2AB-3AB-AC-BC)
=(A+B+C)(A²+B²+C²-AB-BC-AC)
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