23的23次方个位数是多少?末两位数是多少?

发布网友 发布时间：2022-05-06 20:34

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热心网友 时间：2023-10-02 14:28

1：23*23的末位为9，末两位数是29
2：9*23的末位为7，末两位数是67
3：7*23的末位为1，末两位数是41
4：1*23的末位为3，末两位数是43
5：3*23的末位为9，末两位数是89
6：9*23的末位为7，末两位数是47
7：7*23的末位为1，末两位数是81
8：1*23的末位为3，末两位数是63
9：3*23的末位为9，末两位数是49
10：9*23的末位为7，末两位数是27
11：7*23的末位为1，末两位数是21
12：1*23的末位为3，末两位数是83
13：3*23的末位为9，末两位数是09
14：9*23的末位为7，末两位数是07
15：7*23的末位为1，末两位数是61
16：1*23的末位为3，末两位数是03
17：3*23的末位为9，末两位数是69
18：9*23的末位为7，末两位数是87
19：7*23的末位为1，末两位数是01
20：1*23的末位为3，末两位数是23
21：3*23的末位为9，末两位数是29
……
由1-5可以看到：末位数4次一个循环
23÷4=5……3
由1-21可以看到：末两位数20次一个循环
23÷20=1……3
所以由3知道：23的23次方个位数是1，末两位数是41

热心网友 时间：2023-10-02 14:28

设 a % b 表示 a 除以 b 的余数，则 (23 ^ 23) % 10 = (3 ^ 23) % 10
而 3 的各次幂的个位数分别是 3, 9, 7, 1，周期为 4，因此 (3 ^ 23) % 10 = 7
再看十位数： (23 ^ 23) % 100 = (23 ^ 3 * 23 ^ 20) % 100 = (23 ^ 3 * (23 ^ 2) ^ 10) % 100 = (12167 ^ 3 * (529) ^ 10) % 100 = (67 * (29 ^ 10)) % 100 = (67 * ((29 ^ 2) ^ 5)) % 100 = (67 * (841 ^ 5)) % 100 = (67 * (41) ^ 5) % 100 = 67

热心网友 时间：2023-10-02 14:29

个位数是7，末两位是67。

热心网友 时间：2023-10-02 14:29

个位数是1 后两位是31

热心网友 时间：2023-10-02 14:30

个位数1
末两位数31。