揭秘励志海报的“冰山一角”,如何模拟巨型冰山在海洋中的滚动
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发布时间：2024-09-08 01:24
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时间：2024-11-24 16:35
这一“事实”已经被广泛接受，甚至很多鸡汤励志海报都会使用如下图形状的冰山，来描述成功背后不为人知的努力，例如。
对大多数人来说，这个老生常谈的比喻几乎没人在意，但科学家和工程师可能会有一种挥之不去的感觉，认为这幅图有问题。我们已经看过上千次的漂浮冰山的图片在物理上是成立的吗？还是这个励志海报一直在欺骗我们？
一般来说，"冰山一角"的比喻是有科学依据的。冰的密度是盐水密度的十分之九，由于密度相近，确实有大约90%的冰山漂浮在水面之下。然而，问题在于冰山漂浮时的方向。
一个密度均匀但形状不对称的物体，例如经典的冰淇淋形状的锥形冰山，可能不会在垂直方向上处于静止状态。就像放在泳池里的面条，是水平而非上下漂浮在水面上。因此，有理由相信，冰山会以一种最均匀分布其质量的方式静止，而且很可能是水平方向。
如果没有现成的冰山形状的游泳池玩具，下一个最佳选择是使用计算流体动力学(CFD)软件来验证这一假设。借助三维虚拟冰山模型和 Altair CFD™，我们着手确定这个冰山会以哪个方向停留在水中。
本算例选择了光滑粒子流体动力学 (SPH) 求解器 — Altair nanoFluidX™。Altair CFD 还包括通用的Navier-Stokes 和 Lattice Boltzmann Method (LBM) 求解器，但要模拟详细几何形状的冰山与水相互作用这一物理过程，SPH 优于这些基于网格/格子方法的求解器。
nanoFluidX 软件基于光滑粒子法，特别擅长模拟受严重变形以及移动边界和自由表面流影响的流动。nanoFluidX 软件应用于包括齿轮箱中的甩油、喷嘴模拟、油液混合以及水管理相关的整车涉水和晃动等。
nanoFluidX 软件基于 GPU 的并行加速计算，对于复杂几何的流动预测比基于 CPU 计算的有限体积法快的多。考虑到仿真计算模型的规模，nanoFluidX 软件在计算速度上有很大优势。
本算例中的冰山模型，其形状类似于一个长447米，宽382米，高646米的棱柱，重量达到惊人的2900万吨。作为参考，吉萨大金字塔据估计重达600万吨，而这个冰山的质量超过这个世界奇迹的4倍。
假设海水密度为1027 kg/m3，海冰密度为900 kg/m3。那么这座冰山占据的体积将是3230万立方米。换句话说，这个东西稍一动，就会引起很大的波动。
我们采用了类似于“漫画冰山”形状的几何——这个形状看起来像两个由共同的基座连接起来的锥形体。
冰山被任意放置在具有周期性边界条件的，尺寸为1200x1200x700米的水池中。初始位置是有目的反应普遍呈现的位置。没有设置初始力或速度，所以最初是完全静态的。
使用的粒子分辨率为3m，产生约3630万个粒子。这可能看起来很粗糙，但我们此次仿真计算的目的是评估冰山的稳定性，而不是集中在小规模的流动结构。
整个前处理设置是在 Altair SimLab™ 中完成的，它允许对关键物理性质进行简单定义，如质量计算、质心位置和转动惯量等。整个前处理工作大约需要30分钟。
然后使用 nanoFluidX 软件进行仿真。此次仿真需要使用双精度 求解器进行计算，因为对于单精度来说如此大的尺度变化会导致误差偏大。
考虑到问题的几何规模，预计冰山沉降将需要几分钟的物理时间，所以我们选择仿真计算 5 分钟的物理时间。在单个 GPU 节点上进行仿真，总共花费了 36 个小时。
正如预期的那样，冰山的最初位置并不是稳定的状态。冰山开始上升并向一侧翻转。
由于冰山在整个仿真过程中(5分钟物理时间)持续沉降，没有得到最终的稳定状态。
然而，可以说主要的动态变化发生在仿真计算的前2分钟。通过冰山质心的Y轴坐标（CoM）变化图可以明这一点。初始CoM位置在333 m，随着时间的变化，在393m位置附近开始稳定。图3所示的一组图像显示了冰山在物理时间前80秒不同时刻的状态。
5分钟仿真计算的完整动画如下：
由于硬盘空间的原因，输出的视频被*为每秒25帧。这意味着5分钟的物理时间被压缩成了12秒。
此外，为了便于时间追踪，视频左上角添加了时间注释。这可以作为一个提示，让你清楚的看到如此巨大的冰山移动却如此迅速。
对结果的二次分析表明，如此巨大的冰山移动可能会引起超过10米(33英尺)高的海浪。由于分辨率有限，细小的飞溅和准确的波高捕捉不到，但数量级表明这种大规模的飞溅是可以预料的。
更有趣的是，从速度场来看，当冰山沉降时，其下表面会产生大量的高速水流。这股水流以每秒5米的速度从冰山传播到海底，并在撞击海底时分散开来。水流的形状与反向蘑菇云非常相似。可以将下面的动画定格在250s处，查看其完全发展的结构。
巨大的冰山最终以与励志海报上显示的截然不同的方向稳定下来，推翻了之前固有印象，并证实了我们最初的假设。虽然励志海报上的漂浮冰山是一种戏剧性的重新定位假设，但透过此问题，说明了一个巨大的冰山从北极或南极*架断裂所产生的潜在的流体动力学知识。
所以，如果泰坦尼克号的驾驶室里贴了一张准确的励志海报，悲剧就可以避免了吗?我们永远不会知道。
但有了 CFD 仿真软件，产品工程师和分析人员可以更精确地预测复杂几何形状周围的流体流动状态，避免了臆测和对物理原型的成本投入，尤其对存在于汽车、航空航天和重工业动力系统等行业的具有高附加值的动力传动部件。
