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正方体 的棱长为1, 为 的中点, 为线段 的动点,过 的平面截该正方体所...

发布网友 发布时间:2024-09-07 05:15

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热心网友 时间:2024-09-10 09:08

①②③⑤

试题分析:如图,当 时,,即Q为CC 1 中点,此时可得 ,
故可得截面APQD 1 为等腰梯形,故②正确;由上图当点Q向C移动时,满足 ,只需在DD 1 上取点M满足AM∥PQ,即可得截面为四边形APQM,故①正确;③ 时,如图,
延长DD 1 至N,使 ,连接AN交A 1 D 1 于S,连接NQ交C 1 D 1 于R,连接SR,
可证 ,由 1 ,可得 ,故可、
得 ,故正确;④由③可知当 时,只需点Q上移
即可,此时的截面形状仍然上图所示的APQRS,显然为五边形,故错误;
⑤当 时,Q与C 1 重合,取A 1 D 1 的中点F,连接AF,可证 ,可知截面为APC 1 F为菱形,故其面积为 ,故正确.
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