化循环小数0.36为分数x/a,其中a,x∈N,且互质,求a+x的值
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发布时间：2024-09-07 08:14
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热心网友
时间：2024-09-15 15:21
无限循环小数是有理数，既然是有理数就可以化成分数。
循环小数分为混循环小数、纯循环小数两大类。
混循环小数可以*10^n（n为小数点后非循环位数），所以循环小数化为分数都可以最终通过纯循环小数来转化。
方法1.无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。
例如：0.333333…… 循环节为3 则0.3=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+…… 前n项和为：30.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1) 当n趋向无穷时（0.1）^（n）=0 因此0.3333……=0.3/0.9=1/3 注意：m^n的意义为m的n次方。
方法2：设0.3333......，三的循环为x， 10x=3.3333....... 10x-x=3.3333.......-0.3333...... （注意：循环节被抵消了） 9x=3 3x=1 x=1/3
第二种：如，将3.305030503050.................（3050为循环节）化为分数。 解：设：这个数的小数部分为a，这个小数表示成3+a 10000a-a=3050 9999a=3050 a=3050/9999 算到这里后，能约分就约分，这样就能表示循环部分了。再把整数部分乘分母加进去就是 （3×9999+3050）/9999 =33047/9999
还有混循环小数转分数 如0.1555..... 循环节有一位，分母写个9，非循环节有一位，在9后添个0 分子为非循环节+循环节（连接)-非循环节+15-1=14 14/90 约分后为7/45
剩下的自己写吧
热心网友
时间：2024-09-15 15:16
25
化循环小数0.36为分数x/a,其中a,x∈N,且互质,求a+x的值
解：设：这个数的小数部分为a，这个小数表示成3+a 10000a-a=3050 9999a=3050 a=3050/9999 算到这里后，能约分就约分，这样就能表示循环部分了。再把整数部分乘分母加进去就是 （3×9999+3050）/9999 =33047/9999 还有
化循环小数0.36为分数x/a,其中a,x属于N*且互质,求a+x
x=9 a=25
循环小数可以表达成分数吗?
由1可知, p1能表示为分数; 那么假如循环节p2能表示为分数, 则p可以表示为分数.设循环节有k位, 那么考虑下面的小数:A = 0. n1 n2 ... nk n1 n2 .. nk n1 n2 .. nk ... (注意,n1~nk是循环节k位的数字, 这里不是乘法 )设A = x/y 观察除法算式:0.n1 n2 ... nk y / x.0...
...所有分数化成小数的时候都不能化成无限不循环小数?怎么证明非无限不...
所以A是分数 设有一混循环小数B,不循环的部分为c,一共d为.循环节为e,一共f位.根据十进制小数的定义,B=c/10^d+e/10^(f-d)+e/10^(2f-d)+...可以看到e/10^(f-d)+e/10^(2f-d)+...是一个等比级数且满足级数收敛条件,设其收敛于C(按照纯循环小数的证法,C是一个分数),而c/10...
证明 若任意x y 属于R有 f x+y=fx+fy,且fx在0连续,则函数fx在R上连续...
∴f(-x)=-f(x),① 令y=△x,则f(x+△x)=f(x)+f(△x),f(x)在x=0处连续，∴lim<△x→0>f(△x)=f(0)=0,∴lim<△x→0>f(x+△x)=f(x),∴f(x)在R上连续。② f(1)=a,用数学归纳法得f(n)=na,n∈N+,设m,n∈N+,m,n互质，仿上，ma=f(m/n*n)=nf(m/n)...
睡能详细解释下数形结合思想?
五、解决线性规划问题：线性规划问题是在约束条件下求目标函数的最值的问题。从图形上找思路恰好就体现了数形结合思想的应用。六、解决数列问题：数列是一种特殊的函数，数列的通项公式以及前n项和公式可以看作关于正整数n的函数。用数形结合的思想研究数列问题是借助函数的图象进行直观分析，从而把数列的...
求循环小数1.25,其中25循环,如何化成分数
1.25（25循环）×100=125.25(25循环）125.25（25循环）－1.25（25循环）=124 124÷（100-1）=九十九分之一百二十四
0.036是不是循环小数?
您好！首先0.036不是循环小数。循环小数指的是小数点后面的小数位有无穷个，并且以某一规律，不段循环的小数。前提就是他要是无限小数，其次是小数位循环。0.036小数点后有3位，并不是无穷多个小数位。所以是一个有限的小数，故而更不是循环小数了。
...a小于b,(a,b)=1,则a除以b可化为循环小数的充要条件(b,10)=1...
设a/b=x，设它可化为循环节为n位的循环小数0.p1p2p3...pnp1p2p3...pn...，于是10^n×x=p1p2p3...pn.p1p2p3...pnp1p2p3...pn...于是 10^n×x-x=p1p2p3...pn 于是(10^n-1)x=p1p2p3...pn 从而 x=p1p2p3...pn/(10^n-1)=a/b 也就是说，a×(10^n-1)=b×p1...
有些分数分别除以5/28,,15/56,1 1/20所得的三个商都是整数,那么所有这 ...
假设这个分数是a/b，其中a,b都是整数且a,b互质(不互质可以化成最简形式)。那么商就分别是28a/5b, 56a/15b,20a/11b，因为商是整数，所以b要可以被28,56,20整除，所以是最大公约数，a要可以整除5,15,11，所以是最小公倍数。否则，假设b不是最大公约数，首先若b是公约数，那么分母越大分子越...
