tanx的奇偶性判断方法

发布网友发布时间：2024-09-07 04:34

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热心网友时间：2024-10-27 08:31

tan（x）是正切函数，其奇偶性可通过观察其周期性质来判断。
1、周期性：tan（x）的周期是π（或180°），即tan（x＋π）＝tan（x）。这意味着在每个π的整数倍处，tan（x）的值重复。
2、对称性：tan（x）在原点（x＝0）处是奇函数，即tan（－x）＝－tan（x）。这表示它关于原点对称。基于上述特性，可以得出以下结论：当x＝0、π、2π、……（π的整数倍）时，tan（x）的值为0。当x＝π／2、3π／2、5π／2、……（π／2的奇数倍）时，tan（x）的值不存在（无穷大）。在每个π的整数倍处，tan（x）的值重复。
此外，tanx有意义的条件是x≠kπ十π／2，k∈Z。这是根据正切函数的定义来的。将角x放入直角坐标系，始边在x轴正向，角的顶点在坐标原点。设角x的终边与单位圆交于P（m，n），则tanx＝m／n（n≠0），当n＝0时角x的终边与y轴重合，此时tanx不存在。因此要使tanx有意义，必须x≠kπ＋π／2，k∈Z。