概率密度函数的大小如何求出来的?
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发布时间：2024-09-08 17:06
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热心网友
时间：2024-09-28 13:21
概率密度函数描述了一个随机变量在某个取值范围内的概率分布。要求出概率密度函数的大小，就是要计算在某个取值范围内，随机变量落在某个区间内的概率。这个概率可以通过对概率密度函数进行积分来求得。具体地，概率密度函数的大小可以通过对其在某个区间内的积分来计算出来，这个积分值就代表了该区间内的概率密度函数的大小。
热心网友
时间：2024-09-28 13:15
E(x)=∫xf(x)dx，分别在[0,1)和[1,2]上求积分，结果是E(x)=1/3x^3|[0,1)+(x^2-1/3x^3)|[1,2]=1
当x<0时，F(x)=0
当0<=x<1时，F(x)=∫f(x)dx=x^2/2(积分下上限是0和x）
当1<=x<2时，F(x)=∫f(x)dx+∫f(x)dx=2x-x^2/2-1(前面一个积分下上限是0和1，后边一个是1和x）
当x>=2时，F(x)=∫f(x)dx+∫f(x)dx=1(前面一个积分下上限是0和1，后边一个是1和2）
例如：
P｛X≤1.5｝的大小是f(x)曲线从x=0到x=1.5与x轴所围的面积
S=1/2*1*f(1)*2-1/2*(1.5-1)*f(1.5)
=1-1/8
=7/8
则P｛X≤1.5｝=7/8
扩展资料：
则X为连续型随机变量，称f(x)为X的概率密度函数，简称为概率密度。
单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。
参考资料来源：百度百科-概率密度
热心网友
时间：2024-09-28 13:17
概率密度函数描述了一个随机变量在某个取值范围内的概率分布。要求出概率密度函数的大小，就是要计算在某个取值范围内，随机变量落在某个区间内的概率。这个概率可以通过对概率密度函数进行积分来求得。具体地，概率密度函数的大小可以通过对其在某个区间内的积分来计算出来，这个积分值就代表了该区间内的概率密度函数的大小。
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时间：2024-09-28 13:16
E(x)=∫xf(x)dx，分别在[0,1)和[1,2]上求积分，结果是E(x)=1/3x^3|[0,1)+(x^2-1/3x^3)|[1,2]=1
当x<0时，F(x)=0
当0<=x<1时，F(x)=∫f(x)dx=x^2/2(积分下上限是0和x）
当1<=x<2时，F(x)=∫f(x)dx+∫f(x)dx=2x-x^2/2-1(前面一个积分下上限是0和1，后边一个是1和x）
当x>=2时，F(x)=∫f(x)dx+∫f(x)dx=1(前面一个积分下上限是0和1，后边一个是1和2）
例如：
P｛X≤1.5｝的大小是f(x)曲线从x=0到x=1.5与x轴所围的面积
S=1/2*1*f(1)*2-1/2*(1.5-1)*f(1.5)
=1-1/8
=7/8
则P｛X≤1.5｝=7/8
扩展资料：
则X为连续型随机变量，称f(x)为X的概率密度函数，简称为概率密度。
单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。
参考资料来源：百度百科-概率密度
