已知tanx=3,计算:(2cosx-3sinx)/(2sinx+3cosx)

解：设A=∫cosx/(2sinx+3cosx)dx，B=∫sinx/(2sinx+3cosx)dx，则 3A+2B=3∫cosx/(2sinx+3cosx)dx+2∫sinx/(2sinx+3cosx)dx=∫dx=x+C1 2A-3B=∫2cosx/(2sinx+3cosx)dx-∫3sinx/(2sinx+3cosx)dx=∫(2cosx-3sinx)/(2sinx+3cosx)dx =∫d[(2sinx+3cosx)]/[(2sinx+3cos...

tanx=sinx/cosx=2 sinx=2cosx 1 (2cosx-3sinx)/(sinx+cosx)=(sinx-3sinx)/(sinx+sinx/2)=-2/(3/2)=-4/3 2 sinx+cosx-sinx=cosx sin²x+cos²x=1 3cos²x=1 cosx=±√3/3 原式=±√3/3

= -4cos(x) - (1 / (2 * 9cos^2(x))).因为我们已知 tan(x) = 3，所以可以得到 cos(x) = 1 / √(1 + tan^2(x))cos(x) = 1 / √(1 + 3^2) = 1 / √(1 + 9) = 1 / √(10) = √(10) / 10。将 cos(x) = √(10) / 10 代入到化简后的表达式中，我们...

1.因为tanx>0，所以sinx和cosx同号，不妨令二者同正sinx/cosx=3,(sinx)^2+(cosx)^2=1 联立，得sinx=3√10/10,cosx=√10/10,所以2sinxcosx=0.6 2.利用第一问结论，原式=0.4/(-0.8)=-0.32 希望满意，有问题随时交流

上下同除以cosx 因为sinx/cosx=tanx 所以原式=(2tanx+1)/(tanx-2)=7

(1)分子分母除以cosX (2-3tanX)/(3+4tanX)=(1/2)/(3+2)=1/10 (2)添加分母,1=(sinX)^2+(cosX)^2,分子分母除以(cosX)^2有((tanX)^2-3tanX+4)/((tanX)^2+1)=(1/4-3/2+4)/(1/4+1)=(11/4)/(5/4)=11/5

(3sinx+cosx)/(sinx-3cosx)=(3tanx+1)/(tanx-3)（分子分母同除以cosx）=-7

(sinx-3cosx)/(sinx+3cosx),分子分母同除以cosx =（tanx-3)/tanx+3)=(2-3)/(2+3)=-1/5

由tanx=3得出sinx=3/√10 cosx=1/ √10 求1/3sin +2cos x=1/3*9/10+2*1/10=1/2 sin x—2sinXcosX+cos x=（sinx-cosx)^2=2/5

sinx/cosx=tanx=3 sinx=3cosx 带入恒等式sin²x+cos²x=1 所以cos²x=1/10 sin²x=9/10 sinxcosx=(3cosx)cosx=3cos²x=3/10 原式=36/10-9/10=27/10