高数题。连续函数问题。

=π/4+π/4 =π/2.,2,如图： ,1,高数,定积分 1.设f(x)是连续函数,且∫f(t)dt=x,求f(x)2.设f(x)=∫arctan(1+t²)dt,求f '(0)

lim △y=limf(△x)=f(0)=0 根据连续的定义可知函数f(x)在任意点xo连续

简单分析一下，详情如图所示

1）由条件，可知 g'(x) 连续，因此 lim(x→0)f(x)= lim(x→0)[g(x)-cosx]/x (0/0)= lim(x→0)[g'(x)+sinx]/1 = g'(0)，故若取 a= g'(0)，则 f(x) 在 x=0 连续，又……，得知 f(x) 在 (-inf., +inf.) 连续。2）由于 lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x...

F(x)=lim(n→∞)(1－x^2n)÷(1＋x^2n)x趋近于1÷1*0+=+∞ 当x趋近于0-时 F(x)=lim(n→∞)(1－x^2n)÷(1＋x^2n)x趋近于1÷1*0-=-∞ x在0点左右极限不存在，为第二类间断点 很高兴为您解答，祝你学习进步！【梦华幻斗】团队为您答题。有不明白的可以追问！如果您认可我...

1 1、这道 高数多元函数连续性问题，是连续。2、此题是连续。理由是极限值等于函数值3、 在（0，0）处为什么第二个不能用第一个方法证明它不连续，理由是判断极限是否存在有很多方法，第二个图的题，求极限用的是夹逼定理。具体的这道 高数多元函数连续性问题，连续过程见上图。

连续.x＞0时，f(x)＝x＋b，连续.若f(x)在x＝0处连续，则lim(x→0+)f(x)＝lim(x→0-)f(x)＝f(0)＝a lim(x→0+)f(x)＝lim(x→0+) e^x＝1 lim(x→0-)f(x)＝lim(x→0-) (x+b)＝b 所以1＝b＝a，得a＝1，b＝1 所以，当a＝b＝1时，f(x)处处连续....

对于任一点x0∈[a, b]因为f(x)连续，所以lim(x->x0-) f(x)=lim(x->x0+) f(x)=f(x0)因为cosx是连续的。所以lim(x->x0-) cosx=lim(x->x0+) cosx=cosx0 所以lim(x->x0-) f(x)cosx=[lim(x->x0-) f(x)] *[lim(x->x0-) cosx]=f(x0)cosx0 lim(x->x0+)...

答：1）-1<=x<=1，f(x)=x x<-1或者x>1，f(x)=1 f(-1 -)=1，f(-1+)=-1，则x=-1是跳跃间断点 f(1-)=1，f(1+)=1，f(1)=1，则x=1是连续点 2）x≠1，f(x)=x x=1，f(x)=1/2 f(1-)=1，f(1+)=1 则x=1是可去间断点 ...

答案是选B A错在sinx/|x|,很显然他是一个奇函数，关于原点对称，而我们又知道sinx/x这个函数在趋近于0时极限为1，而去绝对值，sinx/|x|右极限为1，左极限为-1，故很显然在0点处为跳跃间断点，故不连续 B对，由于sinx是连续函数，在0点处左极限等于0，而cosx-1,在0点处右极限等于0，故...