求函数z=x^2-xy+y^2在点(1,1)处的最大方向导数与最小方向导数.

发布网友发布时间：2024-09-28 17:54

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热心网友时间：2024-10-20 04:21

求z的梯度，为grad=(2x-y,2y-x)将（1,1）代入得grad|(1,1)=(1,1)所以当方向导数与梯度方向相同时最大=√(x^2+y^2)=√2，方向导数与梯度方向相反时最小=-√(x^2+y^2)=-√2追问√(x^2+y^2)怎么来的

追答高数书上原话，方向导数的最大值等于梯度的模，（同济第六版P104）

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