高中数学,求详解过程 在△abc中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c_百度知 ...
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发布时间：2024-09-28 22:10
共2个回答
热心网友
时间：2024-10-30 01:23
a+b=6，则(a+b)^2=36,
因为(a+b)^2= a^2+b^2+2ab= (a^2+b^2)+2ab
≤(a^2+b^2)+ (a^2+b^2)=2(a^2+b^2),
即36≤2(a^2+b^2),
所以a^2+b^2≥18.
C=90°,则c^2=a^2+b^2≥18.
所以c≥3√2.
2.
cosC=[a²＋b²－c²]/(2ab)=7/8，
即a²＋b²－[10－a－b]²=(7/4)ab，
20(a＋b)=100＋(15/4)ab，
因a＋b≥2√ab，则：100＋(15/4)ab≥40√ab，
解得√ab≥20/3(舍)或√ab≤4，
则ab的最大值是16.
sinC=√15/8
S△ABC=(1/2)*ab*sinC≤(1/2)*16*√15/8=√15
所以面积最大是√15
热心网友
时间：2024-10-30 01:25
a^2+b^2<=(a+b)^2
a=b=3最小c=3根号2
懒得算了 你试试用你学的那个取值比大小的 试试用cos 来再用…… 懒的做 没笔难受
