函数y=(-1)^n (y=(-1)的N次方)是不是与"任何数列都存在收敛的子列"相...

发布网友发布时间：2024-09-28 23:07

共4个回答

热心网友时间：2024-10-28 22:01

并不是任何数列都有收敛子列，例如数列{n}。由致密性定理，如果一个数列有界，则该数列一定有收敛子列。

热心网友时间：2024-10-28 22:05

任何数列都存在收敛的子列从简单的看这句话我认为是错的不知道是不是还有什么附加条件
我认为并不是所有的数列都存在收敛的子列比如说an=2^n 有收敛子列吗？没有吧
但对于你这道题来说不矛盾因为奇数项或者偶数项都是收敛的

热心网友时间：2024-10-28 22:04

不矛盾呀，比如你那个数列就取他的所有偶数项或者奇数项，不就是收敛于1或者-1了吗。

热心网友时间：2024-10-28 22:02

首先，是任何收敛数列都存在收敛子数列。
然后an=（-1）∧n不是收敛数列，但它存在收敛子数列，如a（2n+1）和a（2n）分别收敛于-1和1。