不等式|2x -1|-x<1的解集是
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发布时间:2024-09-27 13:21
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热心网友
时间:2024-11-11 10:58
|2x -1|-x<1
当2x -1≥0时(x≥0.5)
原式变为2x -1-x<1
既x<2
所以0.5<≤x<2
当2x -1<0时(x<0.5)
原式变为 1-2x-x<1
既x>0
所以0<x<0.5
综合所得为0<x<2
解集为(0,2)
热心网友
时间:2024-11-11 10:57
1.2x-1>0,x>1/2,
则原不等式化为2x-1-x<1,
解得x<2,
所以这种情况的解为1/2<x<2.
2.2x-1=0,x=1/2,
则原不等式左边为-1/2,满足该不等式。
所以x=1/2满足条件。
3.2x-1<0,x<1/2,
则原不等式化为1-2x-x<1,
解得x>0.
综上,该不等式的解集为{x|0<x<2}.
热心网友
时间:2024-11-11 11:00
解:|2x -1|-x<1 利用公式|x|<a推出-a<x<a
所以-x-1<2x-1<x+1
x>0且x<2
所以0<x<2
不等式的解集为{x|0<x<2}.
热心网友
时间:2024-11-11 10:58
当2X-1≥0时,原不等式化为
2X-1-X<1,
X-1<1
∴X<2
当2X-1<0时,原不等式化为
-(2X-1)-X<1
-3X<0
∴X>0
∴原不等式的解集为X<2或X>0。
热心网友
时间:2024-11-11 11:00
|2x -1|-x<1
|2x -1|<1+x 1+x>0 x>-1
对方程|2x -1|<1+x两边平方 得出
4x2-4x+1<x2+2x+1
3x2-6x<0
3x(x-2)<0
x属于(0.2)
x后面的数字是平方。