D-H矩阵规则和构成

发布网友发布时间：2024-09-27 07:07

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热心网友时间：2024-09-30 01:16

D-H矩阵的结构由四个关键部分组成：R-旋转矩阵，P-位置矩阵，O-透视矩阵，以及I-比例变换矩阵。R-矩阵负责描述从参考坐标系到相对坐标系的旋转，具体来说，它由三个子矩阵构成，分别是n矩阵，表示参考坐标系的x轴对相对坐标系x轴的方向余弦；o矩阵，对应y轴的方向余弦；a矩阵，代表z轴的方向余弦。P矩阵则表示相对坐标系相对于参考坐标系的位置向量。

O矩阵特别地，它是一个全零矩阵，通常在没有进行其他变换时存在。而I矩阵在一般情况下为单位矩阵[1]，但在相对坐标系对参考坐标系进行旋转的同时，如果还涉及到长度变化，I矩阵的值会改变，它表示的是变化后的长度与基准长度的比例。

至于旋转矩阵的构成，D-H矩阵的总体变换规则限定R矩阵只进行三种旋转操作：绕x轴、y轴和z轴。具体来说，如果A是参考坐标系，B是相对坐标系，那么旋转操作会在三个轴上分别进行，每个轴上的旋转角度由θ表示。当需要同时进行比例缩放时，只需调整相应的比例因子I即可完成复合变换。