已知二次函数y=x平方+2mx,顶点在第四象限,如果抛物线与x轴相交的两个...

发布网友发布时间：2024-09-27 20:28

共4个回答

热心网友时间：2024-10-06 11:31

令Y=0得X=0或X=-2m，
∴抛物线与X轴交于O(0，0)与A(-2m，0)，
∵顶点在第四象限，∴m<0，A在X轴正半轴上，
Y=(X+m)^2-m^2,
顶点坐标B(-m，-m^2)，设抛物线对称轴与X轴交于C，
由ΔOAB为等腰直角三角形得：
BC/OC=1，
即m^2/(-m)=1，
m=-1，
∴抛物线解析式为：Y=X^2-2X。

热心网友时间：2024-10-06 11:36

顶点的X坐标为x=-b/2a=-m，则Y=-m平方，与X轴交点的X坐标为0=x平方+2mx，解方程得X=0或-2m，因顶点在第四象限，可知m小于0，又等腰直角三角形的高=底边/2，则m平方=（-2m）-0，解方程得，m=-2

热心网友时间：2024-10-06 11:36

对称轴x=-b/2a=-m>0所以m<0
代入方程得y=-m方
又因为组成等腰直角三角形
所以一个交点与对称轴与顶点组成的也是等腰直角三角形
所以 -m=-m方
m=1
y=x方 2x

热心网友时间：2024-10-06 11:33

由题可知y=x²+2mx知，函数经过点（0,0）、（-2m,0),当x=-m,y=-m²,则有m²=-m,m=-1,函数为y=x²-2x