求和:1*n+2(n-1)+3(n-2)+……+(n-2)*3+(n-1)*2+n*1
发布网友
发布时间：2024-09-27 18:45
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热心网友
时间：2024-11-24 05:52
=(n+1)*sum(k)-sum(k^2)
=(n+1)*n*(n+1)/2-n*(n+1)*(2n+1)/6
where k=1,2,3,... ,n, the greek alphabet capital sigma is designated by the function 'sum'.
Rearranging and combining the two items yields:
n*(n+1)*(n+2)/6
上面一行是最后结果。这个方法是广大经过高考的兄弟姐妹们会用的。不过不知道现在的高考还考不考数列。
1+2+3+....+n,这个肯定得记住
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,这个也得记住。
高考数学要记住很多东西，否则就不好混了。
7年前高考的，我现在还记得住这些玩意。叹国内的教育。我一帮子美国同学个位数乘以个位数都算不来，更别说这些。但是做演讲的时候随便一个数学公式他们能侃侃而谈挖掘出里面的各种含义
热心网友
时间：2024-11-24 05:53
n
n-1 n-1
n-2 n-2 n-2
…………
1 1 1 …… 1
每一列都是一个等差数列求和，求出后再相加
=n(n-1)/2+(n-1)(n-2)/2+……+2*1/2
=(n^2+(n-1)^2+……+1)/2-((n-1)+(n-2)+……+1)
=n(n+1)(2n+1)/6-n(n-1)/2=n(n^2+2)/3
热心网友
时间：2024-11-24 05:53
=(1+2+3+....+n)×(n+1)-(1^2+2^2+3^2+....+n^2)
=n(n+1)(n+1)/2-n(n+1)(2n+1)/6=n(n+1)(n+2)/6
