STATA经济指数构建系列(1)泰尔指数
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发布时间：2024-09-27 18:33
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时间：2024-11-18 05:42
泰尔熵标准（Theil's entropy measure）或称泰尔指数（Theil index）是衡量个人之间或地区间收入差距（或不平等度）的指标。Theil指数用于表示区域经济差异状况，数值越大，差异程度越大。
本系列所有数据均来自统计局、交易所等官方网站，具体数据已开源，详见Chongminglun/经济指数构建数据源。本文示例数据为江苏省1990-2017年各城市总人口及GDP数据，包括13个城市，并分为苏中、苏南、苏北三个区域，计划使用泰尔指数测算区域经济差异的演变趋势。
Theil指数最早由Theil与Henri提出。其最大特点是可以进行分解，将区域之间总差异分解成两部分。Theil指数包括两种Theil指标，即Theil指数T和Theil指数L。两者的差距在于T指数以收入数据计算加权权重，而L指标以人口计算加权权重。
本文采用Theil指数T，示例数据中收入数据为GDP，以GDP比重加权计算。对Theil指数进行一阶分解过程，可以把江苏省总差异水平分解为苏南、苏中、苏北三大区域间差异与区域内差异，总差异的Theil指数公式如下：[公式]。
接下来使用STATA来计算泰尔指数：
1、数据导入：由于数据中第一行是中文列名，第二行是英文，所以需要设置下单元格区域（cellrange）从第二行开始，并选择将区域内的首行设为标题（firstrow）。
2、区域及整体数据汇总：汇总统计区域总GDP、全省总GDP，区域总人口和全省总人口，因为示例里没有总数据，所以这里要做一步汇总。如果大家自己计算时有现成的总数据，则此步可以跳过。
3、各区域城市间差异计算：根据前面指数分解中第i区域的城市间差异计算公式，设置计算代码。
4、计算总体指数的区域内差异（TWR）和区域间差异（TBR）并加总泰尔指数。
5、格式整理及数据导出：去掉底层计算数据，并对区域数据做长表转宽表。注意下导出来的excel数据打开看虽然是0，但只是数字位数显示问题，调整小数位数后可显示正常。
最后在excel里做两个图展现一下江苏省泰尔指数变化趋势。从图上看，江苏省各区域间差异明显大于区域内城市间差异，果然是散装江苏啊。。。
本期泰尔指数构建就到这里。有人问Theil指数L怎么计算，其实很简单，计算城市差异和后面区域内区域间差异的代码中，原本Y的地方换成P，P的地方换成Y就行了，比如：
下一期介绍基尼指数的stata构建。
