sde随机微分方程

发布网友发布时间：2024-09-28 02:08

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热心网友时间：2024-12-12 17:30

随机微分方程，简称SDE，是一种扩展了传统微分方程的概念。在常规微分方程中，研究对象是可导函数，并通过它们构建相应的等式。然而，面对随机过程函数，由于其导数的不确定性，传统的微分方程解的概念并不适用。

随机微分方程的解往往是一个随机过程函数，解决这类方程的关键在于对随机过程函数的微分进行定义。其中，伊藤积分是常用的一种定义方式。伊藤积分是基于伊藤清的理论，当面对布朗运动B时，对函数H进行的特定积分形式如下：

数学上，我们写作：[H(B)]，这就是伊藤积分的表达。在金融数学领域中，伊藤式的随机微分方程扮演了重要角色，为金融模型的建立和分析提供了理论基础。