...三角形ABC的面积是12平方厘米,求阴影部分的面积 。大家帮忙解一下...
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发布时间：2024-09-27 17:44
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时间：2024-10-04 07:44
二片小阴影面积=半圆面积-小RT三角形面积
大直角三角形的边长=6cm，则小直角三角形的边长=3√2 cm
解：S阴影=2[半圆面积-小RT三角形面积]=2[ π3²/2-（3√2）²/2]
=2[π9/2-18/2]=π9-18=28.26-18=10.26 cm² 10.26÷2=5.13cm²
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时间：2024-10-04 07:51
【数学辅导团】团队为您解答：
分析：由∠A=45°知：ΔABC是等腰直角三角形。1/2BC^2=12，AB=BC=2√6，
设半圆与AC相交于O，BC是直径，则BO⊥AC，由∠A=45°得BA=BC，∴AO=CO，
在RT三角形ABO，AB是斜边，AO是直角边，所以另一个弧是以AB为直径圆的一部分，
由BO=CO知三个弓形的面积相等(直径都等于BC，圆心角都是45°)。
所以只要求一块就好了。
现在求三角形外面的一块。
过O作OD⊥BC于D，则弓形半径DC=1/2*BC=√6，S扇形=1/4*S圆=1/4*π*(√6)^2=3/2π，
SΔOCD=1/2*DC^2=3，∴一个弓形面积为：3/2π-3。
S阴影=3(3/2π-3)=9/2π-9
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时间：2024-10-04 07:48
二片小阴影面积=半圆面积-小RT三角形面积
大直角三角形的边长=6cm，则小直角三角形的边长=3√2 cm
解：S阴影=2[半圆面积-小RT三角形面积]=2[ π3²/2-（3√2）²/2]
=2[π9/2-18/2]=π9-18=28.26-18=10.26 cm² 10.26÷2=5.13cm²
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时间：2024-10-04 07:46
【数学辅导团】团队为您解答：
分析：由∠A=45°知：ΔABC是等腰直角三角形。1/2BC^2=12，AB=BC=2√6，
设半圆与AC相交于O，BC是直径，则BO⊥AC，由∠A=45°得BA=BC，∴AO=CO，
在RT三角形ABO，AB是斜边，AO是直角边，所以另一个弧是以AB为直径圆的一部分，
由BO=CO知三个弓形的面积相等(直径都等于BC，圆心角都是45°)。
所以只要求一块就好了。
现在求三角形外面的一块。
过O作OD⊥BC于D，则弓形半径DC=1/2*BC=√6，S扇形=1/4*S圆=1/4*π*(√6)^2=3/2π，
SΔOCD=1/2*DC^2=3，∴一个弓形面积为：3/2π-3。
S阴影=3(3/2π-3)=9/2π-9
