已知,x1 x2是方程x的一元二次方程,x平方加(2m+1)X+M平方+1=0,的两实...

发布网友发布时间：2024-09-28 11:46

共4个回答

热心网友时间：2024-10-24 09:57

俊狼猎英团队为您解答：

X^2+(2m+1)X+m^2+1=0
Δ=(2m+1)^2-4(m^2+1)≥0得：m≥3/4，(应用韦达定理必须先考虑Δ≥0)
X+X2=-(2m+1)，X1*X2=m^2+1
X1^2+X2^2(配方成X1+X2与X1*X2的形式)
=(X1+X2)^2-2X1*X2=(2m+1)^2-2(m^2+1)=15
m=2或-4(舍去)
∴m=2

热心网友时间：2024-10-24 09:55

韦达定理学了没？对于有实数根的一元二次方程，x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
所以，x1平方+x2=（x1+x2）²-2 x1*x2=（2m+1）²-2（M平方+1）=15，解得m=2或-4
但是，得出的m得知不一定都正确，要检验是否有增根即Δ≥0
检验得，m=2（-4舍去)

热心网友时间：2024-10-24 09:52

Δ=4m²+4m+1-4m²-4=4m-3>0
∴m>3/4
由韦达定理，
x1+x2=-2m-1
x1·x2=m²+1
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1·x2=4m²+4m+1-2m²-2=2m²+4m-1=15
解得m1=-4(舍去)，m2=2

热心网友时间：2024-10-24 09:52

因为方程有实根
所以Δ=4m²+4m+1-4m²-4=4m-3>0
即 m>3/4
由根系关系，
x1+x2=-2m-1
x1·x2=m²+1
所以 x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1·x2=4m²+4m+1-2m²-2=2m²+4m-1=15
解得m1=-4(舍去)，m2=2