请教一个有关得到最多汽油升数的数学问题。

发布网友 发布时间：2024-09-28 11:35

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热心网友 时间：2024-10-04 09:24

3000升。

楼主自己已经说了，“从A地往B地运送3000升汽油”。也就是说，不管路上消耗多少汽油，最后运到B地的一定是3000升汽油。

热心网友 时间：2024-10-04 09:22

题目应该有问题，因为两地相距1000公里，每行驶1公里耗油1升，所以从A地往B地就需耗油1000升，最多可装1000升汽油，不能由B地返回A地运第二趟。假设改为两地相距100公里的话，3000-100*5（来回5趟）=2500升

热心网友 时间：2024-10-04 09:20

设第一次运x公里（x<500），则路上需要消耗5x升汽油（运三趟），剩余3000-5x升汽油；
设第二次运y公里，
(1) 若3000-5x > 2000则运送剩余的汽油还要运三趟，即消耗5y升汽油，此时与直接第一次运x+y公里所消耗的汽油相同；
(2) 若1000 < 3000-5x <= 2000则运送剩余的汽油只要运两趟，消耗3y升汽油，此时剩余3000-5x-3y升汽油；设第三次运z公里，则消耗z升汽油，剩余3000-5x-3y-z升汽油（x+y+z=1000）
max(3000-5x-3y-z)使得
x+y+z=1000
1000 < 3000-5x <= 2000
3000-5x-3y<=1000
经计算可得x = 200，y = 333.3， z = 466.7时达最大值533.3升
(3) 若3000-5x <=1000则只要一趟，仅消耗y升汽油，此时剩余3000-5x-y升汽油(x+y=1000)
max(3000-5x-y)使得
x+y=1000
3000-5x <=1000
经计算可得x = 400，y = 600时达最大值400升

显而易见，需要至少三次运输才能使运量达到最大值533.3升。

热心网友 时间：2024-10-04 09:21

如果是一辆车的话，准确的答案是533升油。
大家要知道的是3000油 每次只能上1000 那么必须3次。但是最后一次是没有返程的。
也就是说 大家前2次运的油 加上第3次运的油 恰好是2000。那么这个点就是中转站1。

就是3000升油到2000升油之间存在一个这样的所谓的点，那么
设行驶路程为X
1000-2X+1000-2X+1000-X=2000
3000-5X=2000
1000=5X
X=200
也就是说行驶了200公里还剩下2000升油。

然后2000升油到1000升油又可以这样再来一次
设行驶路程为Y
1000-2Y+1000-Y=1000
1000=3Y
Y=333.3
也就是说到1000升油的时候 已经走了200+333的路程
还剩1000-200-333的路程 还剩1000油
走完还剩下200+333=533的油。

热心网友 时间：2024-10-04 09:22

肯定是单车，否则B、C车只能等待救援了。

从A到B中间须有2个折返点，依次设为A'、B'，A'折返2次，B'折返1次
原则：满载1000升效率最高，B'B距离最小

为此，x_B'(B'处汽油数)=1000，x_A'=2000
A'B'段为3个单程，所以A'B'=(2000-1000)/3=333.3
AA'段为5个单程，所以AA'=(3000-2000)/5=200
所以B'B=AB-AA'-A'B'=1000-200-333.3=466.7
x_B=1000-B'B=1000-466.7=533.3升