浙教版七年级下册数学
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发布时间：2022-04-21 16:28
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时间：2023-07-12 01:34
七年级数学下册教学设计
5.1.2垂线
教学目标：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。毛2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离.
教学重点:―垂线段最短‖的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用.
教学难点:对点到直线的距离的概念的理解.
教学过程
一、创设问题情境
1.教师展示课本图5.1-8,提出问题:要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?
学生看图、思考.
2.教师以问题串形式,启发学生思考.
(1)问题1,上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗?
学生说出:两点间线段最短.
(2)问题2,如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是P,那么另一个端点的位置呢?把江河看成直线L,那么原问题就是怎么的数学问题.
问题2使学生能用数学眼光思考:在连接直线L外一点P与直线L上各点的线段中,哪一条最短?
3.教师演示教具,给学生直观的感受.
教具如图:在硬纸板上固定木条L,L外一点P,转动的木条a一端固定在点P
使木条L与a相交,左右摆动木条a,L与a的交点A随之变化,线段PA长度也随之变化.PA最短时,a与L的位置关系如何?用三角尺检验.
4.学生画图操作,得出结论.
(1)画出直线L,L外一点P;
(2)过P点出PO⊥L,垂足为O;
(3)点A1,A2,A3……在L上,连接PA、PA2、PA3……;
(4)用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3……长短.
5.师生交流,得出垂线的另一条性质.
教师板书:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
简单说成:垂线段最短.
关于垂线段教师可让学生思考:
(1)垂线段与垂线的区别联系.
(2)垂线段与线段的区别与联系.
二、点到直线的距离
1.师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.
结合课本图形(图5.1-9),深入认识垂线段PO:PO⊥L,∠POA=90°,O为垂足,垂线段PO的长度比其他线段PA1、PA2……中是最短的.
按照两点间的距离给点到直线的距离命名,教师板书:
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.
在图5.1-9中,PO的长度是点P到直线L的距离,其余结论PA、PA2……长度都不是点P到L的距离.
2、练习课本P6练习
三、课堂小结：通过这节课，我们主要学习了什么呢?
四、布置作业：课本P8.6,P10.10,11,12,P10观察与猜想.
初中数学多媒体教学
一、巧用多媒体课件揭示数学知识本质，体现数学学科本位
数学是知识点相对比较抽象的学科。教师应根据教材特点，利用多媒体技术辅助数学教学的全过程。通过过程信息的再现让学生理解数学本质，体现出数学知识的本位思想。例如，在教学“反比例函数”时，教师可以利用交互式电子白板进行教学，利用电磁笔制作源数据表，在白板上建立直角坐标系，然后在白板上的直角坐标系里逐一描点，最终描出反比例函数图像。之后，教师再次利用白板软件平台呈现绘图的全过程，直观、系统地帮助学生理解反比例函数的本质。
二、巧用多媒体辅助数学教学，落实学生的主体地位作用
许多教师对多媒体过多依赖，只顾技术操作，忽视了课堂教学“以学生为本”的主体性与互动性。教师长时间依赖课件，只注重它的教学过程花样多，而忽视了学生对知识的掌握，华而不实。教师要科学合理地运用多媒体辅助数学课堂教学，这样有利于教师和学生之间的交流与互动，调动学生参与课堂教学，调动学生自主训练的积极性，使课堂训练更具有针对性，使学生轻松巩固已学知识，做到分类推进，逐级提高，落实学生的主体地位。
例如，在进行“等腰三角形”的教学时，我采用探究式教学方法。把学生分成若干个探究小组，让学生在白板上绘制一个等腰三角形，再用白板上的测量工具按钮测出三角形的边长以及内角度数，通过数量关系探究边、角的关系，从而发现等腰三角形的特点，进而轻松解决数学疑难，落实学生的主体地位。
三、巧用多媒体进行数学感知，突破数学教学疑难问题
“学起于思，思源于疑。”思维一般都从问题开始。问题可以造成一种急切期待的心理状态，具有强烈的*力，能激起探索、追求的浓厚兴趣。教师利用多媒体课件，通过光、声、影、色等刺激学生的各种感官，会使课堂教学过程形象化、直观化、趣味化，让学生感受知识的形成过程，吸引学生的注意力，尽可能地减少学生的学习疲劳，突破教学疑难问题，将看似静止的、孤立的知识活动起来，使学生容易找出事物的联系和区别，从而获得正确、清晰的概念。例如，在教学“圆与圆的位置关系”一课时，教师可运用多媒体课件演示“两圆半径与圆心距在不同位置下的关系”，把两圆设置成黄、蓝两种颜色，为学生打造鲜明的视频效果，再把大、小圆两个设置为定圆和动圆。演示两圆外离，在小圆向大圆运动时，运用音效插入“我来了，我来了”的声音，激发学生的学习的积极性。
演示两圆有一个或者两个公共点时，分别插入一声或者两声响亮的风铃声;当小圆进入大圆时，插入“喂，喂!我进来啦。”运用动画拖动圆心使圆移动，显示两圆半径、圆心距的动态变化。学生观看课件可以知道两圆由远到近的位置变化和公共点的多少，很容易理解R-r
