什么叫做，换底公式？

发布网友发布时间：2022-04-21 16:49

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热心网友时间：2022-07-12 09:23

换底公式是一个比较重要的公式，在很多对数的计算中都要使用，也是高中数学的重点。　　log（a）（b）表示以a为底的b的对数。　　所谓的换底公式就是　　log（a）（b）=log(n)(b)/log(n)（a） [编辑本段]换底公式的推导过程：　　若有对数log（a）（b）设a=n^x,b=n^y 　　则　　log（a）（b）=log（n^x）(n^y) 　　根据对数的基本公式　　log(a）(M^n)=nloga(M) 和基本公式log(a^n)M=1/n×log(a) M 　　易得　　log(n^x)(n^y)=y/x 　　由 a=n^x,b=n^y 可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b) 　　则有：log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a) 　　得证：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a) 　　例子：log(a)(c)^log(c)(a)=log(c)(a)/log(c)(c)^log(c)(a)=1 [编辑本段]换底公式的应用：　　1.通常在处理数*算中，将一般底数转换为常用对数以e为底（即In）或者是以10为底（即lg）的对数，方便我们运算；有时也通过用换底公式来证明或求解相关问题；　　2.在工程技术中，换底公式也是经常用到的公式，　　例如，在编程语言中，有些编程语言（例如C语言）没有以a为底b为真数的对数函数；只有以常用对数e或10为底的对数（即In、Ig）,此时就要用到换底公式来换成以e或者10为底的对数来表示出以a为底b为真数的对数表达式，从而来处理某些实际问题。

热心网友时间：2022-07-12 09:24

换底公式是一个比较重要的公式，在很多对数的计算中都要使用，也是高中数学的重点。 log（a）（b）表示以a为底的b的对数。所谓的换底公式就是 log（a）（b）=log(n)(b)/log(n)（a） 换底公式的推导过程：若有对数log（a）（b）设a=n^x,b=n^y 则 log（a）（b）=log（n^x）(n^y) 根据对数的基本公式 log(a）(M^n)=nloga(M) 和基本公式log(a^n)M=1/n×log(a) M 易得 log(n^x)(n^y)=y/x 由 a=n^x,b=n^y 可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b) 则有：log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a) 得证：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a) 例子：log(a)(c)^log(c)(a)=log(c)(a)/log(c)(c)^log(c)(a)= 1

热心网友时间：2022-07-12 09:24

换底公式是高中数学常用对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决高中范围的对数运算。

热心网友时间：2022-07-12 09:25

那个log要底相同才可以进行运算阿，就随便带一个底进去，然后。呃，就像通分母一样。

热心网友时间：2022-07-12 09:25

底指的是对数中的底