已知椭圆焦点和经过点求椭圆的标准方程方法

发布网友发布时间：2022-05-09 19:17

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热心网友时间：2023-10-14 16:56

P(√3/2, √3/2), F2(√2,0)
∴(3/4)/a²+(3/4)/b²=1===>a²+b²=4a²b²/3……(1)
又:a²-b²=2===>a²=b²+2……(2)
(2)代入(1):2b^4+b²-3=0===>(b²-1)(2b²+3)=0
∴b²=1, a²=3,
∴ 椭圆的标准方程:x²/3+y²=1

热心网友时间：2023-10-14 16:57

因为是标准方程
所以另外一个焦点是(负根号2,0)，c = 根号2
然后计算P到两焦点距离之和=2a （利用两点间距离公式）
然后求b
得出标准方程。

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