随机区组设计、完全随机设计、拉丁方设计的差异
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发布时间：2022-05-09 20:52
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时间：2023-10-25 05:47
还是帮帮你吧~
根据田间试验设计的原理，小区技术的要求和试验地的具体条件，将各试验小区在试验地上做最合理的设置和排列，称为田间试验设计。试验设计是否合理是试验成功的关键之一。常用的田间试验设计按照小区在重复区内的排列方式，可以分为顺序排列和随机排列两大类。
顺序排列是指试验中的各个处理在各重复区内按一定的顺序进行排列。这种设计的优点是：设计方法简单，观察记载及田间操作较方便，不宜发生差错。排列时可按试验植株的种类、品种、开花期、植株高矮、生长势等来排列，以减少边际效应。而且在一个试验中可以容纳较多的处理数目。缺点是：对试验地及试材等要求较均匀一致，在土壤及其他非试验条件有明显的方向性梯度变化时宜受系统误差的影响。更重要的是，不能正确估计试验误差，所以不能进行以概率论为基础的统计分析方法进行试验结果的显著性测验。这种设计多用于一些简单的单因素试验、预备试验以及示范性试验。常用的顺序排列设计有对比法设计、间比法设计。对比法设计的排列特点是，每一品种或处理均直接排列在对照小区旁边，及每隔两个试验小区设一个对照区。此设计适用与一般不超过10个处理的试验，它的优点是，试验结果精确度较高；直观性强，便于观察比较，在品种试验后期的生产性试验可用此法。缺点是对照区占地过多，试验地利用率不高。且在人力、物力上也造成一些浪费。间比法设计的排列特点是，每个重复区内的第一个小区和最后一个小区一定是对照小区，即每两个对照小区之间，排列相同数目的品种或处理小区，通常是4个或8个。此法与对比法相比，节省了试验用地，可容纳较多的处理数目，然而直观性不如对比法。常用于育种工作初期的鉴定试验以及供试品种较多而试验精确度要求不太高的品比试验。
随机排列指各试验处理以及对照在一个重复区中的排列是随机的。这种试验设计一般是按照试验设计的三条基本原理而设计的，因此其优点是：可以克服土壤及其他非试验因素给试验造成的系统误差的影响，提高试验的正确性，有正确的误差估计，获得的试验结果能够进行显著性测验。其缺点是，田间排列不规则，观察记载及田间操作不太方便，不小心时易发生差错。在园艺植物科学试验中主要采用的是随机排列的设计方法。因此我们重点介绍随机排列的田间试验设计。
常用的随机排列田间试验设计有：完全随机设计、巢式设计、随机区组设计、拉丁方设计、裂区设计、正交试验设计等。
一、完全随机设计
（一) 完全随机设计的概念
假设试验有k个处理（包括对照），每个处理要求n次重复，则可将试验地划分为nk个试验小区（全部供试单位＝nK）。将全部供试单位进行随机，并根据n的大小分成K组，同组各供试单位接受相同处理（或品种），这种设计叫完全随机设计（Completely Randomized Design）。这种设计是应用随机原则的一个典型试验设计，它真正符合每一个处理或品种都有均等的机会设置在任何一个试验小区的要求。具体设计方法如下：
（二）完全随机设计的方法
现进行某种园艺植物的品种比较试验，拟采用完全随机设计，供试品种有A、B、C、D、E五个，重复四次，这时k＝5，n＝4，nk＝5×4＝20个试验小区（全部供试单位）把试验地划分为20个小区。其田间位置如图2－5所示。按顺序给予1至20的编号。然后每次随机抽取4个小区安排一个品种，直至将5个品种全部安排完即可。（图2-5）。
小区的随机可采用抽签法或查随机数字表法。抽签法是将1—20 小区的代号制成号签，充分混合，分次抽签决定次序。抽一个签记下号后放回去，再继续抽，遇到与前面抽到的号相同作废，每次抽取4个号安排一个品种，如第一组抽得小区号为9，15，18，10，安排A品种；第二组抽得号为1，13，3，16，安排B品种；以此类推。查随机数字表法可代替抽签，节省抽签手续。如此例：可以从随机数字表的任意行任意列开始向任意方向读取两位数（因有20个小区），从尾数看起，取出1—20 范围内的数据（遇重复数舍去，再继续读数），然后将读取的数据按次序分5组，每组安排一个品种即可。在读数过程中如果读到尽头，可任意左转、右转或斜向继续读数。现假定从第10行第9—10列开始向下读数，得结果依次为：4，6，5，12，13，7，2，3，1，9，20，8，14，11，19，15，16，17，10，18 。所以4，6，5，12号小区安排A品种；13，7，2，3号小区安排B品种，据此类推，直至安排完5个品种。如果是利用了局部控制原理的试验设计，每个处理在每个区组中各小区的随机安排方法同上述的抽签法或查随机数字表法。
完全随机设计得到的观测值为单项分组资料。
（三）完全随机设计的优缺点
1.完全随机设计的优点：(1）重复次数富有弹性。各处理的重复次数可以相等，也可以不等。试验设计时只要按不同的重复次数进行分组就可以了。
图2－5 完全随机设计的田间排列图
时只要按不同的重复次数进行分组就可以了。（2）试验设计和试验结果的统计分析比较简单方便。重复次数相等，采取组内观测值数目相等资料的方差分析；重复次数不等，采用组内观测值数目不等资料的方差分析。（3） 可不进行缺区估计（4）对估计试验误差的自由度增至最大，而对检验显著性要求的临界F之减到最小，因而提高了试验的灵敏度。
2．完全随机设计的缺点
（1）同品种或处理小区的分布，没有规律，比较凌乱，不便于观察记载。
（2）由于没有应用局部控制的原则，在土壤肥力或试材等试验条件差异较大的情况下，增加了试验误差，而且无法剔除。因此，这种试验设计只是适合在土壤肥力、试验材料等均匀一致，供试小区在20个左右的情况下使用。
本试验设计非常适合于实验室、温室及食用菌方面的试验。
二 、巢式设计
（一）巢式设计的概念
如果把研究对象分成若干组，每组又分为若干亚组，而每个亚组内又有若干个观测值的设计，称为巢式设计（Nested Design）。组内分亚组，亚组内有若干个观测值的设计为二级巢式设计。如果亚组内又分若干个小组，小组内有若干个观测值称为*巢式设计。依此类推，可有多级巢式设计。
（二）、巢式设计的方法
在研究某地区土壤养分的含量时，通常是随机地抽取若干个地块，然后从每个地块中随机地抽取若干个样点，而每个样点的土样又做多次分析，这就是二级巢式设计。又如对几个蔬菜种类或品种，喷施农药后残留量的研究，每种蔬菜可栽植若干盆（或种植若干小区），每盆（每小区）可栽植若干株。然后对每一个植株进行一次残留量分析，也是二级巢式设计。如果对每个植株进行多次分析，就称为*巢式设计。
在巢式设计的各级中，至少应有一级是随机的，或是随机抽样，或是随机排列，否则就得不到无偏的试验误差估计。
最简单的巢式设计应该是一级巢式设计。如测定几个白菜品种单球重之间是否有显著差异，可从每个品种中随机抽取若干个叶球，分别称其重量，就可进行单向分组资料的方差分析。
巢式设计所得的全部观测值为组内分亚组的单向分组资料，简称系统分组资料，可进行系统分组资料的方差分析。
（三）、巢式设计的优缺点
1.巢式设计的优点：
(1) 这种设计简单，应用广泛。这种设计既可应用于田间试验，也可以应用于温室和实验室试验。
(2)由于试验设计中，至少应有一级随机，因而可以获得无偏的试验误差估计。一般来说，采用的随机的级数愈多，代表性愈强，对试验结果的分析精确度愈高。
2．巢式设计的缺点：
（1）由于不设置重复，若组间存在非试验因子效应，则无法鉴别出来。因此，在采取巢式设计时，更应注意保持非试验因子的一致性，
（2）对于随机抽取的样本，样本容量应该足够大，否则代表性不强，就会加大取样误差，降低对试验结果分析的精确度。
三、随机区组设计
（一）随机区组设计的概念
将试验地按土壤肥力程度分为等于重复次数的区组，一个区组即一次重复。然后把每个区组再划分成等于处理个数的小区。区组内各处理随机排列，这就是随机区组设计（Randomized Block Design）。
这种设计比较全面地运用了田间试验设计的三项基本原则，是一种比较合理的田间试验设计，是随机排列设计中一种最常用、最基本的试验设计方法。
（二）随机区组设计的方法
随机区组设计通常采用3-5次重复，因处理多少和对试验精确度要求不同而异。
随机区组设计中小区的排列方法是先将各处理编号，然后采用抽签或随机数字表法进行安排各处理小区在区组（重复）中的位置。具体方法同在完全随机设计中所述的有关内容，所不同的是按区组随机排列小区，每区组的排列过程均应独立进行。
区组或重复在田间排列时，应考虑试验的精确度，为了降低试验误差，可将不同区组安排在土壤差异的不同地段上，而同一区组内的土壤差异应尽可能小。就小区的形状而言，以长方形为宜，而区组的形状是将小区的长边连接起来，这样可利于提高试验的精确度。
如受试验地段*，一个试验的所有区组不能够排在一块地上时，可将少数区组放在另一地段，但同区组内的所有小区必须安排在一起，决不能分开。下图所示的是4个马铃薯品种（A、B、C、D）比较试验的随机区组设计田间试验排列。
图2－6 随机区组设计（四次重复）
（三）随机区组设计的优缺点
1．随机区组设计的优点：
（1）设计简单，容易掌握。试验结果的统计分析相对简单。
（2）伸缩性强，应用广泛，单因子试验和多因子试验均可采用（在多因子试验中，每个小区内安排一个处理组合）。
(3)能提供无偏的试验误差估计并能够有效地控制单向土壤肥力差异，降低了试验误差。
（4）对试验地大小、形状要求不严格，只要同一区组力求一致，不同区组可以分散。
2．随机区组设计的缺点
(1)处理数目不宜太多，否则区组加大，会降低局部控制的效果。一般处理数目以10个以内为宜，最多不能超过20个处理。
（2）不能控制具有两个方向肥力差异所造成的误差。
四、拉丁方设计
（一）拉丁方设计的概念
拉丁方试验是将试验地从两个方向划分成区组，每一直行（列）和横行（行）都称为区组，每处理在每一直行和横行都出现一次，所以，拉丁方设计的重复数、处理数、直行数和横行数均相等。简单地说，将k个k元素排成k行k列，使每个元素在每行每列仅出现一次的试验设计称为拉丁方设计（Latin Square Design）。
第一横行和第一直行均为顺序排列的拉丁方称为标准方。3×3的拉丁方只有一个标准方。随着处理数k的增加，标准方的数目迅速增加，例如，4×4的拉丁方有4个标准方；5×5的拉丁方有56个标准方，6×6的拉丁方有9408个标准方。
如果一个标准方的直行和另一个标准方的横行相同，这两个标准方称为共轭方。
下面是一些常用的标准方（表2－2），供试验设计时选择应用。
表2－2 常用的标准方表
（二）拉丁方设计的方法
在进行拉丁方设计时，首先应根据处理数k的大小从标准方中选定一个k×k的标准方。在选定标准方的基础上，进行横行、直行和处理的随机调动，就可以获得一个所需要的标准方。一般来讲，每个k×k的标准方可以化出k！（k－1）！个不同的拉丁方。通过随机调动不仅可以得到大量的新拉丁方，而且还可以避免标准方第一行和第一列的顺序排列。例如有五个草莓品种，拟采用拉丁方设计进行产量比较试验。现将设计步骤介绍如下：
1．首先给5个品种以1、2、3、4、5进行编号或取代号，并选择一个5×5标准方。
2．进行直行的随机调动，查随机数字表，得随机数字为1、4、5、3、2。第一直行不动；把第二直行换成第四直行；把第三直行换成第五直行；第四直行换成第三直行；第五直行换成第二直行，则得到直行调动后的拉丁方。
3．在直行调动的基础上，再进行横行的随机调动。查随机数字表，得随机数字为5、1、2、4、3。把第一横行换成第五横行；把第二横行换成第一横行，把第三横行换成第二横行，依此类推，得直行和横行都调动的拉丁方。
图2－7 五个草莓品种田间布置图
4．最后进行品种的随机。查随机数字表，得随机数字为2、5、4、1、3。这就是A、B、C、D、E各个小区应该安排的品种代号，即A＝2，B＝5，C＝4，D＝1，E＝3。把上面经过两次随机调动的拉丁方，换成品种代号，即得5个草莓品种在田间的布置图。
（三）拉丁方设计的优缺点
1．拉丁方设计的优点；
（1）拉丁方设计可以从两个方向控制土壤肥力差异，精确度较高。
（2）通常用于单因子试验，也可用于试验因子及水平不多的复因子试验。
2．拉丁方设计的缺点：
（1）重复数等于处理数，灵活性不强。处理数多时，则重复过多。处理数少时，重复少，则估计误差的自由度太小，精确度低。因此，适用于5－8个品种或处理的试验。如果在品种数或处理数少时，为了提高试验的精确度，可采用复拉丁方设计，即将一个拉丁方试验重复几次。
（2）要求试验用的土地平整，具有接近正方形，缺乏随机区组设计具有的灵活性。
