若两曲线在交点P处的切线互相垂直，则称该两曲线在点P处正交，设椭圆 与双曲线 在交点处正交，则椭圆

故与双曲线只能有一个交点同，与题设矛盾，所以5 b 2 －3 a 2 ≠0．根据根与系数的关系，有 ④ ⑤ ——6分由于 P 、 Q 在直线 y = ( x － c )上，可记为 P ( x 1 ， ( x 1 － c ))， Q ( x 2 ， ( x 2 － c ))．由 OP ⊥ OQ 得 ...

曲线在这两处的切线的斜率相等，求出曲线的导数，根据 求出 的值及切线斜率；(Ⅱ)有已知条件“函数 在区间 上单调递减”可知， 在区间 上恒成立，得到 ，则有 ，

切线的性质：设曲线上某一个切点是P，那么在P附近极小的领域o(P,r)内的曲线只有这一个P与切线有交点；P点切线的斜率代表了曲线在P点的斜率；P的切线垂直于P的法线。不失一般性设P(x0,y0)是双曲线在第一象限里一点，切线上M(x1,y1)是第一象限与渐近线的交点，则N(x2,y2)是第四象限与渐...

C 试题分析：双曲线渐近线为y=± ，右焦点为F(c,0)，c 2 =a 2 +b 2 ，过右焦点与x轴垂直的直线为x=c，与渐近线的交点为A（c,eb）, B（c,-eb），与双曲线的交点之一为P（c,b ），所以 =（c,b ）, =m（c,eb）=（mc,meb）， =n（c,-eb）=（nc,-neb），因...

D 试题分析：双曲线的渐近线为： ，设焦点 ，则 ，因为 ，所以， ，所以， ，解得： ，又由 ，得： ，解得： ，所以， ，选D.

由题意，角F 1 或角F 2 为直角，不妨令角F 2 为直角，双曲线方程 x 2 a 2 - y 2 b 2 =1此时P（c，y），代入双曲线方程 x 2 a 2 - y 2 b 2 =1解得y= ± b 2 a 又三角形PF 1 F 2 为等腰三角形得PF 2 =...

试题分析：由题意可得B（- ，0），设P（x 0 ，y 0 ），由 ，可得（ ， ）=3（- ，－b），解得， ， =,2b，代入双曲线的方程可得 ，即 ，解得e= .点评：中档题，本题具有一定综合性，利用平面向量的共线，得到点的坐标关系，确定得到离心离的表达式。

设P点的横坐标为x∵|PF1|=2|PF2|所以P在椭圆上（x≤a）由焦半径公式有.2a-2ex=a+ex得到3ex=a x=13ea因为x≤a，即 13ea≤a∴e≥13∴e的范围为[13，1)故选D．

若双曲线的方程为x 2 -y 2 =1则双曲线的两个焦点为F 1 （ - 2 ，0）、F 2 （ 2 ，0）则存在点P（ 3 2 2 ， 14 2 ），使得|PF 1 |：|PF 2 |=4：2=2：1即双曲线x 2 -y 2 =1存在F点故答案为D ...

急也要把题目写全啊 是不是这样？若点P为共焦点的椭圆C1和双曲线C2的一个交点，F1,F2分别是它们的左右焦点，设椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2，若与垂直，则1/e2+1/e2是多少