地热流体可采资源量计算方法

发布网友发布时间：2022-05-09 15:40

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热心网友时间：2023-10-08 17:11

地热流体可采量计算常用方法如下:

1.解析解法

自从地下水非稳定运动理论问世以来,对求解地下水运动的解析方法有了很大的发展。解析方法是用数学上的积分方法或积分变换等方法直接求得数学模型的解,解是某计算点的精确解。计算公式的物理概念清楚,且将表征地下水运动规律的各因素都包含在一个表达式之内,有利于分析各有关因素之间相互联系与相互制约的内在规律及对地下水运动的影响,其计算步骤比较简便,计算评价量相对较少,因此在生产实践中得到广泛应用。

首先将地热田内热储层段进行概化,使其基本符合该地下水非稳定流计算的要求。一般采用泰斯公式,给出开采量和开采时间,计算地热田内水位下降情况,控制合理水位降时的水量和时间便为地热田内热水可采资源量和可采年限。

解析解泰斯公式见式5-16:

沉积盆地型地热田勘查开发与利用

式中:r为计算点距开采井的距离(m);t为开采井开采时间(d);S(r,t)为距开采井r处t时刻的压力降深(m);Q为开采井开采量(m³/d);T为热流体储集层的导水系数(m²/d);u为井函数的自变量;W (u)为井函数或指数积分函数;S^*为弹性释水系数;K为热流体储集层的渗透系数(m/d);M为热流体储集层的厚度(m);k为渗透率(m²);ρ为介质的密度(kg/m³);g为重力加速度(m/s₂)。

对于多井开采的情况,根据群井开采的叠加原理,某一点处的降深为

沉积盆地型地热田勘查开发与利用

式中:r_i为第i个开采井距计算点距离(m);n为开采井数;Q_i为第i个开采井的采量(m²/d);u_i为对应第i眼井的井函数自变量。

其他变量说明参见式(5 26)

对于多井开采,开采量呈阶梯状变化时的情况,则计算公式如下:

沉积盆地型地热田勘查开发与利用

式中:Q_i,j为第i开采井第j时段的采量;L为总时段数;u_i,j为对应第i个开采井j时段的井函数自变量;t_j为第j时段的开始时间(d)。

其他变量说明参见式5-16。

渗透系数与渗透率的求取:

水文地质学把岩石本身可以通过流体的能力称为渗透系数(用K表示)。地热、石油等则称为渗透率(用K_d表示)。水文地质学是以常温水为研究对象,其物理性质(容重、黏度)变化很小,可以忽略不计。而对地热水等流体则不可忽视。

根据达西定律,通过多孔介质的流量Q与渗透系数K、水头损失h,以及垂直于流向的渗透面积A成正比,与水流经的长度l成反比,即式5-19所示:

沉积盆地型地热田勘查开发与利用

渗透率的物理意义是流体在孔隙介质中渗透时,当量的孔道截面积大小。通常把通过渗透面积A为1cm²、长度Δl为1cm的岩样,压差ΔP为1atm(101325Pa),液体黏度μ为1CP(1mPa·s),流量Q为1cm²/s的渗透能力作为多孔介质的渗透率,即式5-20所示:

沉积盆地型地热田勘查开发与利用

渗透率的单位为m²,称为达西。在实际应用中,多采用毫达西,即千分之一达西。

渗透系数的量纲为(长度/时间),渗透率的量纲为(长度)₂。两者的关系为式5-21所示:

沉积盆地型地热田勘查开发与利用

式中:ρ为液体密度;g为重力加速度;μ为液体的黏度。

黏度μ和密度ρ可以通过查表得出,由此可以算出K_d或K(表5-7)。

表5-7 不同水温情况下渗透率为1达西时与渗透系数换算表

渗透率可以通过试验室试验及抽水试验取得。

2.补给量计算法

首先将地热田内热储层概化,使其基本符合稳定流计算要求,然后计算地热田内水位下降到一定程度可获得的径流补给量,将其视为地热水可采资源量,采用达西公式计算。该方法应基本掌握地热水补排方向,可设立合理的径流补给断面。

3.类比法

与地热地质条件相似的已采地热田进行比拟,选取适当的比例系数,估算计算区地热水可采资源量。

4.动态分析法

利用已有的动态观测资料,分析地热开采区内,地热水开采量与水位下降的关系,概略确定每下降1m的热水可采量,进而推测最大可能降深时的地热水可采资源量及可采年限,以此作为地热田地热资源评价的依据。该方法适用于已开发利用的地热田。该结果通常比较接近实际。

5.数值解法

在有动态监测资料的地热田,根据各自不同的地热地质条件选择合适的数学模型,较准确的计算和评价其地热资源,可据地热田对开采量的需要和变化,随时预测其水位变化趋势,进而为地热田的科学管理提供依据。

在地下水资源评价中,需要通过求解相应的数学模型得到水位的变化过程与水文地质参数等。数学模型是用来描述一个系统的结构、空间形式、边界条件和系统内部运动状态等的一组数学关系式。许多描述实际问题的数学模型往往归结为求解一些很复杂的非线性偏微分方程,通常用经典的解析法处理是很困难的。一般的处理办法是把偏微分方程转化为线性代数方程组,然后求解,这属于离散近似的计算方法,所要寻求的不是域内的连续函数而是域内各结点上函数的近似值。

地下水非稳定运动理论是以质量守恒性(连续性原理)与能量转换性(达西定律)为基础,对任何复杂的地下水流系统都可以建立其相应的数学模型,即支配地下水运动的偏微分方程及决定其解的初始条件与边界条件。

但数学模型的求解常取决于地下水流系统中水文地质条件能够概化的程度。一般来说,只有当渗流区域的几何形状比较简单,是均质、各向同性的情况下才能获得其解析解。但在实际应用中,所遇到的水文地质条件往往是比较复杂的,如渗流区域形状不规则;含水层是非均质的,含水层的厚度随时间、空间而变化,隔水底板起伏不平;地下水的补给源中包含有线性补给或局部的面状(小区域)补给;排泄条件的复杂性与变化;含水层不同地段的各向异性;由于抽水而使含水层中部分区域由承压水变成无压水等。对于这样的区域,采用解析法从理论上求解地下水流运动规律就十分困难,以至无法求解,或者即使得到解析表达式,也仍难于用常规的数学方法求解。如果不顾具体水文地质条件,而一味套用地下水流运动的解析公式必定会因实际问题的过度简化而使所得的计算结果与实际不符,从而失去了实用价值。由于地下水流系统的复杂性,极大地制约了解析解的应用。对于复杂条件下的地下水运动问题,当前最有效的方法是采用数值计算方法。

20世纪60年代以来,随着计算机技术的迅速发展,数值方法作为一种求解近似解的方法被广泛用于地下水水位预报和资源评价中。数值方法是采用离散化的方法来求解数学模型,从而得到研究区域内有限个离散点上的未知函数值。离散化的方法是将研究区域划分成为若干个较小的子区域或称为单元,即化整为零,这些单元的集合体代表的研究区域,即又积零为整。虽然所得解为数值解(即是数值的集合,是数学模型的近似解),但是只要将单元大小和时段长短划分得当,即对空间步长和时间步长取值合适,计算所得的数值解便可较好的*近实际情况而满足计算精度的要求。由于数值方法可以较好的反映复杂条件下的地下水流状态,具有较高的仿真度,因此在理论和实际应用方面都发展的比较快。

尽管世界上相关模拟软件多达数百个,但由于地下水系统的复杂性,到目前为止,还没有任何一种模拟软件能解决一切地下水问题。模拟者应根据自己所从事的研究领域及模拟任务选择合适的软件。目前模拟软件GMS,Visual MODFLOW,Visual Groundwater,PHREEQC,HST3D和TNTmips都是比较流行的软件。

模拟的关键是概念模型的建立和模型的校正与验证。概念模型的建立是一个非常复杂的过程,即需要充分了解模拟区的地质、构造、水文地质、水文地球化学、岩石矿物、气象、水文、地形地貌、工农业利用等一切与地下水的关系,在此基础上,结合模拟的任务,才能建立一个比较合理可靠的概念模型。任何用于预测的模型都必须经过校正和验证,未经校正和验证的模型预测是不能被认可的。

数值法求解地下水流数学模型的基本步骤如下:

1)将研究区域按照某种规则进行剖分或称离散化。剖分的原则和剖分后形成的子区域形状取决于所采用的数值方法,从而将研究区域划分为若干个子区域单元。对于非稳定流问题,尚需将计算时间也进行离散化,即将计算时间离散为若干个时段。

2)将每个小单元作为地下水的小均衡域,并定义特征点上的各种物理量。

3)建立某一个时段内结点之间制约各种物理量的关系式,关系式一般表达为代数方程。

4)利用初始条件和边界条件(即初边值问题),建立在某一个划分时段内边界结点与内部结点的关系式。

5)求解上述3),4)所构成的代数方程组,就可求得某一计算时刻,研究区域上各离散点的水位H值,其集合{H}即是渗流区域上某一时刻地下水水位H的近似解,单元剖分的越小,{H}的仿真度就越高;

6)重复3)～5),可计算下一时刻的水头{H}集合值。

由于建立代数方程组的方法不同,也就产生了各种不同的离散化方法,即不同的数值方法。地下水流计算常用的数值方法有有限差分法、有限单元法、有限体积法、边界元法、有限分析法、配置法和特征线法等。