对偶问题的对偶问题一定是原问题?

发布网友发布时间：2022-05-10 07:45

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热心网友时间：2023-11-22 19:09

对偶问题的对偶问题一定是原问题，这句话是正确的。

对偶问题的对偶仍是原问题，对偶定理是一个数学术语，指的是若两逻辑式相等，则它们的对偶式也相等；原问题任一可行解的目标函数值是其对偶问题目标函数值的下界；反之对偶问题任一可行解的目标函数值是其原问题目标函数值的上界。

扩展资料：

若原问题式有最优解，则在其最优单纯形表中，松弛变量的检验数的负值即为对偶问题的一个最优解；(无界解定理) 若原问题(或对偶问题)有可行解且目标函数值无界，则其对偶问题(或原问题)无可行解。

对偶现象是许多管理与工程实际中存在的一种普遍现象。例如，企业怎样充分利用现有人力、物力去完成更多的任务和怎样用最少的人力、物力消耗去完成给定的任务，就是互为对偶的一对问题。

参考资料来源：

百度百科-对偶定理