什么时候用F∝m/r2,什么时候用F=GmM/r2 还有F∝mM/r2什么意思?
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发布时间：2022-05-10 06:25
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热心网友
时间：2023-11-12 15:22
第一个是万有引力F正比于m/r2，是为了推出第二个公式F=Gm/r2的，这个公式是在计算两个星球之间的万有引力的时候用的。
万有引力定律，对于2个物体来说，作用力和反作用力是相对的，根据开普勒的回三定律以及牛答顿第三定律得出。具体如下：
F引= F向=M^2r＝m^2/r再由线速度与周期的关系得到
F引=m(2πr/T)^2/r= 4π^2mr/T2
F引=4π^2mr/T2= 4π^2(r3/T2) m/r2
F引=4π^2km/r2
所以可以得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。
即：F∝m/r2
牛顿根据牛顿第三定律大胆的猜想：既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比，也应该与太阳的质量成正比。
F引 ∝ Mm/r2
写成等式：F引= GMm/r2
G为万有引力常量，v＝（2*π*r）/T ；你说的4k pai 的平方也只是其中的推导过程中的一步。
扩展资料：
依照国际单位制，重力加速度（同其他一般加速度）的单位被规定为米每平方秒 (m/s²或 m·s⁻²)。非国际单位制的单位有伽利略、单位g（见后）以及 英尺每秒的平方。
请注意上述方程中的a1，质量m1的加速度，在实际上并不取决于m1的取值。因此可推论出对于任何物体，无论它们的质量为多少，它们都将按照同样的比率向地面坠落（忽略空气阻力）。
如果物体运动过程中r只有极微小的改变——譬如地面附近的自由落体运动——重力加速度将几乎保持不变（参看条目地心引力）。而对于一个庞大物体，由于r的变化导致的不同位点所受重力的变化，将会引起巨大而可观的潮汐力作用。
令m1为地球质量5.98*10²⁴kg，m2为1kg，R为地球半径6380000m，代入万有引力公式，计算出F=9.8N，这说明1kg的物体在地球表面受重力为9.8N。换句话说，等式两边同除以m2，结果就是重力加速度g。
参考资料来源：百度百科-万有引力定律
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时间：2023-11-12 15:22
