怎样才能最直观的解释相对论中的“时空弯曲”效应?
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发布时间：2022-05-10 01:40
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时间：2023-10-17 01:32
我们重点讲解了把四维时空进行降维处理，得到一个二维时空，然后对二维时空进行分析，画出时空图，发现是弯曲的，说明时空本身的确是弯曲。这里有个重要的知识点，那就是我们要证明时空是弯曲的，需要让物体做不受力的运动才行，因为只有不受力，我们才能研究时空弯曲对物体运动的影响，如果有第二个因素的干扰（比如给物体加一个电磁力），那么我们得到的时空图就算是弯曲的，也不能判断，到底是时空本身造成的，还是第二个因素干扰造成的。
这里再次强调，在广义相对论里面，引力已经不是力了，是时空弯曲的表现，是一种几何效应。所以当一个物体做自由落体运动，按照传统力学来看：物体受到重力，做非惯性运动。但是按照广义相对论来看：该物体不受力，做惯性运动，时空本身会确定物体运动轨迹。
所以根据以上分析，我们知道，要做这个实验画出一个时空图，将小球做自由落体运动，是最简单的办法，并且下落过程中，不要让其它力来干扰。
接下里，我们就详细看看这个四维时空，到底是如何弯曲，从而让小球做自由落体运动的。由于上一期我们将四维时空，降低维度到二维时空，画出了时空图，是一个曲线。但是实际爱因斯坦研究的对象是四维时空，并不是二维，所以我们这篇文章会重新升维。首先我们定义一个坐标系（x，y，z）如下图所示。
这是我们非常熟悉的三维立体坐标系，现在假设小球就在x=10，y=15，z=0位置处。并把这个时刻t=0。假设我手一松，小球就会往下掉做自由落体运动对不对？这里为了保证小球运动方向与Z轴正方向一致，我们假设手一松，小球是往上做自由落体运动（就当是你做实验时，是倒着做的，因为实验是正着做还是倒着做，并不影响时空本身的弯曲性）。
当t=0，小球静止，当t>0，小球往z轴正方向做自由落体运动。如果此时我们要画出四维时空图，诚如上一篇文章所说，我们这个世界空间维度目前测量只发现有3维，也就是空间维度只有三维，至于非空间维度还有多少，尚无定论。所以一口气全部画出时空图不太可能，但是我们可以把时空图分为3个部分，第一个部分：x和t构成的二维时空图。第二个部分：y和t构成的二维时空图。第三个部分：z和t构成的二维时空图。这样一来，一个四维时空图，就被拆分成了3个二维时空图，因此我们只要分别画出x、y、z三个方向上的二维时空图即可。
经过以上简化后，我们都可以直接推理出三个时空图是啥样，x和t的时空图，由于x一直没变是10，只是t在增加，所以时空图就如下图，其实就是一条竖直的直线。
再看y和t的时空图，其实y也是一直没变是15，t一直增加，所以时空图如下图，也是一条竖线。
最后我们画z和t的时空图，由于z在不断增加，t也在不断增加，且z方向是做匀加速直线运动，所以单位时间内走的位移肯定会越来越多，所以时空图如下图所示：
大家看到没，三个二维时空图，有2个是平直的，最后1个是弯曲的，合并起来的四维时空，说明就是弯曲的，且只是在Z方向弯曲。如果三个时空图都是平直的，那么合并起来的四维时空肯定也是平直的。
当然以上的分析只是近似的表达，将地面某个局部近似成一个平面（但是实际地面是一个曲面），如果我们取一个极小的空间范围来做这个实验，其实就可以得出这个局部空间范围内，时空到底是如何弯曲的，这就是所谓“微分”思想。
