什么叫质数、什么叫合数?

发布网友 发布时间：2022-05-10 01:32

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热心网友 时间：2023-08-02 04:28

质数（prime number）又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。

合数，数学用语，英文名为Composite number，指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除（不包括0)的数。与之相对的是质数（因数只有1和它本身，如2,3,5,7,11,13等等，也称素数）,而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。

扩展资料

合数又名合成数，是满足以下任一（等价）条件的正整数： 

1.是两个大于 1 的整数之乘积; 

2.拥有某大于 1 而小于自身的因数（因子）; 

3.拥有至少三个因数（因子）; 

4.不是 1 也不是素数(质数); 

5.有至少一个素因子的非素数。

·一个合数有奇数个因数（因子）当且仅当它是完全平方数。  

1、只有1和它本身两个约数的数，叫质数。（如：2÷1=2，2÷2=1，所以2的约数只有1和它本身2这两个约数，2就是质数。） 

2、除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数。（如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的约数除了1和它本身4这两个约数以外，还有约数2，所以4是合数。） 

3、1既不是质数也不是合数。因为它的约数有且只有1这一个约数。

参考资料：百度百科——质数    百度百科——合数

热心网友 时间：2023-08-02 04:28

质数(prime number)又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

拓展资料：

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，  是素数或者不是素数。如果  为素数，则  要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

合数的一种方法为计算其质因数的个数。一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。在一些的应用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。对于后者， （其中μ为默比乌斯函数且''x''为质因数个数的一半），而前者则为 注意，对于质数，此函数会传回 -1，且  。而对于有一个或多个重复质因数的数字''n''，  。

热心网友 时间：2023-08-02 04:28

质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不能被其他自然数整除的数叫做质数。质数（prime number）又称素数，有无限个。例如：2,3,5,7等等。

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数。例如：4,6,8,9等等。

拓展资料

1既不属于质数也不属于合数。

0既不属于质数也不属于合数。

除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

热心网友 时间：2023-08-02 04:29

热心网友 时间：2023-08-02 04:30